Cтраница 1
Теория когомологий, удовлетворяющая также и этому предположению, называется обыкновенной, а модуль Л ( Р) называется модулем коэффициентов. Остальные теории когомологий называются экстраординарными или обобщенными. В последние годы такие теории представляют собой интересный объект для исследования. [1]
Теория когомологий Н с была определена раньше, чем Нс. Естественная эквивалентность Г: НС-Н С этих теории установлена Киси [30] более прямыми, но менее общими методами. Близкая к [30] техника будет использована в § 8.3 для доказательства аналогичной теоремы. [2]
В теории когомологий со значениями в пучке имеется следующий вариант К. [3]
Первоначально теория когомологии была развита для квазипроективных схем ( ср. [4]
Для сингулярной теории когомологий следствия 3.8 и 3.9 не верны. [5]
Аналогично строится теория когомологии. [6]
Для получения теории когомологий, однако, нужен кограничный оператор, в определении которого мультипликативная структура играет основную роль. [7]
Для приложения теории когомологий к исследованию топологических групп преобразований естественно и удобно определить эквивариантную теорию когомологий для категории G-лространств. Этот формализм должен эффективно отражать когомологические свойства как пространств, так и G-действий. [8]
Поскольку рассматриваемая нами теория когомологии определена на категории пар топологических пространств, необходимо ввести понятие гомотопии для отображений пар. [9]
Рассмотрим в этой экстраординарной теории когомологий точную последовательность пары. [10]
Основные свойства этой эквивариантной теории когомологий, а также некоторые фундаментальные общие теоремы, такие, как теорема локализации в духе Бореля - Атьи - Сигала, сформулированы и доказаны в гл. [11]
Теперь мы рассмотрим теорию когомологий, определяемую коцепями с любыми носителями, не обязательно компактными. Эта теория определена для произвольных пространств и любых непрерывных отображений, локально компактные пространства и их собственные отображения более не занимают особого положения. За подобную общность, конечно, приходится чем-то платить. Это придает всей теории несколько иной оттенок. [12]
В доказательстве Мартино используется теория когомологий. [13]
Аналогичным свойством обладает и теория когомологий, основанная на локально конечнозначных коцепях. [14]
С технических позиций указанная выше эквивариант-ная теория когомологий естественно и успешно объединяет современные теории расслоенных пространств, спектральных последовательностей и пучков. Поэтому эквивариантная теория когомологий не только обладает всеми хорошими формальными свойствами, которых можно ожидать, но также является эффективно вычислимой. [15]