Cтраница 2
В развитии теории нелинейных колебаний основной вклад сделан советскими физиками и математиками, в частности Л. И. Мандельштамом, А. А. Андроновым, Н. Н. Боголюбовым и другими. [16]
В терминологии теории нелинейных колебаний Рэйли выясняет здесь необ-ходщгость соблюдения определенных условий для устойчивости автоколебаний нелинейной системы и указывает некоторые свойства таких колебаний. [17]
Асимптотические метода в теории нелинейных колебаний. [18]
Асимптотически методы в теории нелинейных колебаний. [19]
Рассматривается ряд вопросов теории нелинейных колебаний, важных для анализа процессов, наблюдаемых в автономных и синхронизируемых автогенераторах гармонических и релаксационных колебаний, а также в параметрических усилителях. [20]
Первые стимулы развития теории нелинейных колебаний дала теоретическая радиотехника, где очень скоро стало очевидным, что многие задачи не допускают линейной трактовки. Вначале могло показаться, что теория нелинейных колебаний связана только с радиотехническими задачами; хотя первые исследователи и рассматривали некоторые механические системы, но соответствующие решения, в сущности, не имели большой практической значимости и носили скорее иллюстративный характер. [21]
Разработка математического аппарата теории нелинейных колебаний происходит сейчас в ряде направлений и далека от завершения. Целью настоящего обзора является описание одного из этих направлений - метода точечных отображений. [22]
Существенный вклад в теорию нелинейных колебаний был сделан Б. В. Булгаковым, который сумел придать методу малого параметра форму, удобную для приближенных исследований нелинейных автоматических систем. Результаты приближенных исследований в ряде случаев были подтверждены Б. В. Булгаковым точным математическим методом. [23]
Некоторые виды расчетов в теории нелинейных колебаний, связанных с усреднением / / Журн. [24]
Уравнения Рэлея встречаются в теории нелинейных колебаний. [25]
Весьма важную роль в теории нелинейных колебаний играет метод интегральных поверхностей. При весьма общих предположениях было доказано ( см. [3], [6], [11]), что если порождающая система ( 4) имеет интегральную поверхность с определенными свойствами, то и система ( 5) обладает такой же интегральной поверхностью. [26]
Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний. [27]
Огромное влияние на развитие теории нелинейных колебаний оказала бурно развивающаяся радиотехника вообще, и в особенности изобретение электронной лампы. [28]
Исторически метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний вырос из так называемого метода припасовывания или сшивания, состоящего в замене нелинейных характеристик кусочно-линейными и последующей припасовке явных решений, соответствующих разным линейным уравнениям. [29]
Описание метода точечных отображений в теории нелинейных колебаний представляет ряд трудностей, как в силу незавершенности, так ив силу большого объема материала и неясности и спорности его границ. Оно должно включать описание арсенала математических средств и желательных направлений дальнейшего их развития, описание приемов конкретного исследования и типов изученных конкретных систем, описание результатов использования метода точечных отображений для изучения общих вопросов теории нелинейных колебаний, описание новых возможностей, открывающихся в связи с появлением вычислительных машин, А также новых областей приложения и возможных точек роста. [30]