Cтраница 2
Это условие часто используют в теории колец и оболочек в целях упрощения решения nyTCiM замены одной нагрузки на эквивалентную другую. [16]
Обзор посвящен комбинаторным методам в теории колец. Главной темой является комбинаторика слов и ее приложения, а также понятие канонической формы элементов в различных исчислениях. В центре внимания - мономиальные алгебры, т.е. алгебры, все определяющие соотношения которых задаются словами от образующих. Исследование таких алгебр имеет своей целью выявление идей, необходимых для построения комбинаторной теории колец. [17]
Кольца с нулевым умножением играют в теории колец на самом деле ту же роль, какая в общей теории групп принадлежит абелевым группам. [18]
Данный обзор посвящен комбинаторным методам в теории колец. В отличие от известного обзора В. А. Уфнаровского [56], наше внимание смещено с самих результатов на технику их получения. Соответственно тематика данного обзора более узкая и сильнее отражает интересы авторов. Главной темой является комбинаторика слов и ее приложения, а также понятие канонической формы элементов в различных исчислениях. [19]
Кольца с нулевым умножением играют в теории колец на самом деле ту же роль, какая в общей теории групп принадлежит абелевьш группам. [20]
Сделаем еще один шаг в сторону теории колец, а именно, выделим такие дистрибутивные Q-группы, аддитивные группы которых абелевы, а все муль-тиоператоры из и не менее чем бинарны. Это образование называется мулътиоператорным Q-колъ-цом. [21]
Ветвь математики, известная под названием теории колец, состоит из всех утверждений, которые можно вывести из законов ( 1) - ( 5) и ( 8) - это те теоремы, которые верны для всех колец. Если в ходе своих исследований математик наталкивается на систему, удовлетворяющую всем этим требованиям, он говорит себе; ага, кольцо. Правда, это редко решает все его проблемы. [22]
Эта глава содержит некоторые предварительные сведения из теории колец, не относящиеся к основной теме книги и, кроме того, не являющиеся частью того общеалгебраического материала, изложению которого посвящено добавление. Читатель может опустить эту главу и начать чтение книги с гл. [23]
Этот радикал определен аналогично радикалу Джекобсона в теории колец. [24]
В отличие от теории групп, в теории колец и алгебр наша наука еще не имеет сколько-нибудь сложившихся традиций, не имеет своих определившихся направлений. Оставаясь пока, как правило, территориально связанными с Москвой, эти исследования постепенно расширяют свою тематику и уже привели к некоторым значительным результатам. За самые последние годы вопросы теории колец привлекли некоторых новых молодых ученых и это позволяет надеяться на дальнейшее развитие исследований в этой области, тем более, что многие советские алгебраисты понимают необходимость ликвидации той диспропорции, которая существует у нас между исследованиями по теории групп и теории колец. [25]
Эта задача легко решается с использованием методов теории колец Ли - стандартного подхода к изучению автоморфизмов / 7-групп. [26]
Инъективная оболочка модуля Л играет важную роль в теории колец частных. E, Е) - ее кольцо эндоморфизмов, то Л - модули Ад и ER изоморфны, Е является кольцом, изоморфным кольцу А, и это кольцо оказывается максимальным правым кольцом частных кольца Л, причем А. [27]
Митчисон предложили теорию, представляющую собой компромисс между теорией контрак-тильного кольца, по которой митотический аппарат вовсе не участвует в делении тела клетки, и теорией Дана, согласно которой он играет в нем главную роль. Сванн и Митчисон полагают, что борозда дробления образуется вследствие активного увеличения остальной поверхности клетки, увеличения, представляющего собой результат разворачивания молекул, которые до этого были свернуты и потому занимали меньше места. Эти авторы считают, что митотический аппарат может определять положение борозды и втягивать ее внутрь, как это полагает и Дан. [28]
Найденные напряжения интересно сопоставить с напряжениями, вычисленными по теории колец с недеформируемым контуром поперечного сечения ( см. гл. По указанной теории напряжения имеют постоянное значение вдоль лучей, выходящих из точки пересечения нейтральной плоскости. [29]
На алгебры переносятся, с незначительными уточнениями, основные понятия теории колец. Так, подалгеброй алгебры А считается всякое подкольцо В, являющееся одновременно подпространством векторного пространства А. Аналогичным образом определяются идеалы и факторалгебры по ним. Гомоморфизмами алгебр служат гомоморфизмы колец, являющиеся вместе с тем Р - линейными отображениями. [30]