Теория - корреляция
Cтраница 3
Строго говоря, как уже указывалось выше в примечаниях к другим разделам, теория корреляции молекулярных и атомных состояний ( включая объединенный атом или объединенную молекулу) способна только установить, какие типы атомных состояний коррелируют с определенными типами молекулярных состояний и наоборот. Так как эта теория основана только на теории групп и свойствах симметрии волновых функций состояний, то никаких количественных заключений о положении энергетических уровней отдельных электронных состояний ( кроме редких исключительных частных случаев) теория корреляции в ее чистом виде ( без количественных квантовомеханических расчетов в каждом отдельном случае) дать не может. Насколько ненадежны результаты тех соображений о положении уровней энергии отдельных орбиталей, которые здесь излагаются автором, видно хотя бы из того, что, соединяя энергетические уровни левой части диаграммы ( объединенный атом) и правой части диаграммы ( разделенные атомы) прямыми или слегка выпуклыми ( вогнутыми) линиями и суммируя энергии всех орбита-лей ( пренебрегая при этом ядерно-ядерными взаимодействиями), нельзя получить никаких реальных видов потенциальных кривых или поверхностей для молекул. Например, при таком способе корреляции для двухатомной молекулы всегда получим или линейные, или близкие к линейным потенциальные кривые с минимальным значением энергии либо для объединенного атома, либо для разделенных атомов вместо реальной потенциальной кривой, которая может иметь резко выраженный минимум при равновесном расстоянии ядер. Поэтому автор книги прав, делая замечания, что все рассматриваемые ниже выводы об энергии орбиталей, строго говоря, не имеют серьезного теоретического обоснования. Это относится и к излагаемым ниже результатам ряда работ по этому вопросу. [31]
Госстат-издат, 1963, 1ЭО - 210; Логическая структура методов и показателей теории корреляции, изложенная в векторном отображении. [32]
Однако уширение линии оказалось вдвое меньше теоретического, что, по-видимому, является следствием неучтенной теорией корреляции в движении атомов примеси. Как было показано в работе [11.24], анизотропия уширения различна для разных механизмов диффузии. Однако таких измерений проведено не было. [33]
В первой группе - методы, своим происхождением обязанные математической статистике, а точнее - теории корреляции. Если оказывается, например, что имеется тесная связь между значениями временного ряда, разделенными промежутком времени в 12 единиц, то это можно рассматривать как указание на то, что мы обнаружили колебательную компоненту ( не обязательно точно синусоидальную) с периодом в 12 единиц времени. [34]
 |
Температурная зависимость fa для сплавов.| ЯГР-спектры 67Со в Аи при разных температурах.| Температурная зависимость уширения линии 57Со в Аи и Си. [35] |
Однако уширение линии оказалось вдвое меньше теоретического, что, по-видимому, является следствием не учтенной теорией корреляции в движении атомов примеси. Как было показано в работе [22], анизотропия ущи-рения различна для разных механизмов диффузии. Однако таких измерений проведено не было. [36]
Отметим, что похожее, физически прозрачное представление было использовано Дайсоном ( Dyson, 1962) в теории спектральных корреляций случайных матриц, упомянутых в гл. Наименьшая энергия этой классической плазмы достигается, когда отрицательная плотность заряда 7П / ( 3, 2тг /) в точности компенсирует положительный заряд и обеспечивает зарядовую нейтральность. [37]
Наиболее рациональными методами оказываются получение кривой разгона при импульсном возмущении, а также статистический метод, основанный на теории корреляции. [38]
 |
Корреляция между метеорологическими элементами и транспирацией ( I группа. [39] |
Для того чтобы освободить коэффициенты корреляции от влияния внутренней связи между метеорологическими элементами, был применен особый метод - теория корреляции многих переменных, который дает возможность вычислить так называемые частные коэффициенты корреляции, свободные от упомянутого недостатка. [40]
Другая типичная исследовательская задача - оценка взаимосвязи между явлениями - решается с помощью хорошо разработанного в математической статистике аппарата теории корреляции. Значения а и Ь, берут в одних и тех же / - х точках, т.е. строго скоординированно, и затем строят график поля корреляции. [41]
Необходимость закончить мой и без того чрезмерно затянувшийся доклад лишает меня возможности остановиться на чисто математических вопросах, связанных с теорией корреляции, которые еще не получили полного разрешения. [42]
В 1931 г. была опубликована большая статья А.Н. Колмогорова Об аналитических методах в теории вероятностей, а через три года работа А.Я. Хинчина Теория корреляции стационарных стохастических процессов, которые следует считать началом построения общей теории случайных процессов. В первой из этих работ были заложены основы теории марковских процессов, а во второй - основы стационарных процессов. Они были источником огромного числа последующих исследований, среди которых следует отметить статью В. [43]
В 1931 г. была опубликована большая статья Колмогорова Об аналитических методах в теории вероятностей, а через три года работа Хинчина Теория корреляции стационарных стохастических процессов, которые следует считать началом построения общей теории случайных процессов. В первой из этих работ были заложены основы теории марковских процессов, а во второй - основы стационарных процессов. Они были источником огромного числа последующих исследований, среди которых следует отметить статью Феллера К теории стохастических процессов ( 1936), давшую интегро-дифференциальные уравнения для скачкообразных марковских процессов. [44]
С другой стороны, следует обратить внимание на полную тождественность уравнений ( 181) и ( 182) с ранее выведенными из одной лишь теории корреляции. Такое совпадение получается потому, что сама теория корреляции исходит из того же самого среднего арифметического, который связан с принципом Лежан-Дра. [45]
Страницы: 1 2 3 4