Cтраница 1
Теория полугрупп, следовательно, дает не только язык для описания тех или иных феноменов обсуждаемой области, но н метод для их изучения. [1]
Из теории полугрупп известно ( см. раздел 1.21 из гл. Если теперь посмотреть на каскадное соединение на рис. 1, в котором самое большее - один групповой автомат и которое моделирует Л ( G; А, В; С), то сразу придем к требуемому результату. [2]
Множество теорем теории полугрупп ( множество замкнутых формул указанной сигнатуры, истинных во всех полугруппах) неразрешимо. [3]
Важным вопросом в теории полугрупп является вопрос об асимптотическом поведении. [4]
Роль связок в теории полугрупп определяется тем, что для многих классов входящие в них полугруппы разложимы в связку полугрупп с теми или иными более хорошими свойствами, и, таким образом, изучение их строения в известной мере сводится к рассмотрению типов, к которым принадлежат компоненты связки, и к рассмотрению полугрупп идемпо-тентов. Некоторые важные примеры таких разложений будут приведены ниже, в этом пункте и в пп. [5]
Она является теоремой теории полугрупп ( истинна во всех полугруппах, выводима из аксиом полугрупп) тогда и только тогда, когда слова ЪЪ и а эквивалентны в указанной полугруппе, заданной образующими и соотношениями. В самом деле, если одно слово можно получить из другого заменами, то эти замены ( в предположении аЪ аа и ЪаЪ а) ничего не меняют и ЪЪ а, так что написанная формула истинна во всех полугруппах. [6]
Развитая в этой главе теория полугрупп представляет собой орудие, особенно пригодное для изучения процессов со стационарными независимыми приращениями. [7]
Этот подход основан на теории полугрупп. [8]
Максимальные идеалы играют в теории полугрупп меньшую роль, нежели минимальные идеалы. Как и в теории колец, довольно типично их сопоставление с первичными идеалами. Если М - максимальный идеал полугруппы S, то либо М S a, - где а - неразложимый элемент, либо М есть первичный идеал; отсюда следует, что в S всякий максимальный идеал будет первичным тогда и только тогда, когда S глобально идемпотентна. [9]
В этих работах методами теории полугрупп доказывается корректность этой задачи в классах W и С, изучаются дифференциальные свойства решений, выделяется класс уравнений, для которых решения убывают при t - оо как экспонента. [10]
В тесной связи с теорией полугрупп находится развитая в работах В. В. Вагнера и позднее Б. М. Шайна теория полугруд и, прежде всего, обобщенных груд. [11]
Младшей сестрой теории групп является теория полугрупп. Хотя каждая группа является одновременно и полугруппой, это очень разные по характеру и поведению родственники. Появились полугруппы значительно позднее, чем группы, в связи с исследованием преобразований. [12]
Одним из самых важных разделов теории полугрупп является теория инверсных полугрупп. [13]
В этой главе излагаются начала теории полугрупп операторов, действующ, в гильбертовом пространствеГпрн этш особо выделяются важные для приложений аспекты этой теории Как правило, мы не будем стремится к максимальной общности изложения, но довольно подробно рассмотрим специальные классы полугрупп, такие как компактные полугруппы н полугруппы Гильберта - Шмидта. Обычно теория полугрупп признается существенной частью функционального анализа; она включена во многие стандартные курсы функционального анализа, к которым при необходимости н будет отсылаться читатель. Далее, в настоящей главе показано применение теории полугрупп к уравнениям в частных производных. [14]
II представлены некоторые классические результаты теории аналитических полугрупп, а также сравнительно недавние результаты Да Нрато и Гривара, связывающие теорию интерполяции в банаховых пространствах и теорию аналитических полугрупп. [15]