Теория - первый порядок
Cтраница 1
Теория первого порядка называется разрешимо аксиматизируе-мой, если она имеет хотя бы одно разрешимое множество аксиом. [1]
Теория первого порядка применима к интенсивным переходам и к кристаллам, структура которых такова, что суммы дипольного взаимодействия оказываются не слишком малыми. В других случаях, и особенно в случае более слабых переходов, необходимо уточнить применяемую теорию в двух отношениях. [2]
Обычно формализованные теории первого порядка содержат в своем языке некоторый бинарный предикат, который соответствует отношению равенства и называется знаком равенства. [3]
Для теорий первого порядка предполагается, что нелогические константы имеют интерпретацию в некотором непустом поле D. В общих словах, это означает, что каждая предметная константа ицтерпретиру-ется как некоторый фиксированный элемент поля D, каждая предметная переменная имеет D в качестве своей области изменения, символы отношений интерпретируются как подмножества множества D ( для какого-либо п) и символы операций интерпретируются как функции, определенные на Dn ( для какого-либо п) со значениями в D. Подробнее это описывается оценочной процедурой ( являющейся обобщением аналогич ной процедуры для исчисления предикатов, описанной в § 2.8) для теорий первого порядка. [4]
Разрешимая) теория первого порядка двух функций следования с предикатами длины а префикса также не элементарно рекурсивна. [5]
Итак, теория первого порядка является сужением исчисления предикатов на ту или иную заданную область. Аксиоматическая система любой конкретной теории получается присоединением специфических для этой теории аксиом к адекватной полной аксиоматической системе исчисления предикатов. Это не означает, что теорема исчисления предикатов обязательно остается теоремой в рассматриваемой теории. [6]
Будет использована теория первого порядка многозначной логики [9.31], которая включает систему арифметики и аксиоматическую теорию множеств. Кроме того, в этом разделе используется следующая система обозначений. [7]
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ, теория первого порядка - произвольное множество Т предложений некоторого формализованною логико-матеыатич. [8]
Пусть Т - произвольная теория первого порядка, причем для любого натурального числа п теория Т имеет модель, содержащую не менее п элементов. Тогда теория Т имеет бесконечную модель. [9]
Проблема выполнимости в теории первого порядка единственной одноместной функции не элементарна. [10]
 |
Возможные ориентации протонов СН2 - группы относительно друг друга и наложенного поля Ни. [11] |
Вышеприведенное количественное изложение теории первого порядка может быть проиллюстрировано на примере этанола. Как показано на рис. 7.4, в присутствии внешнего поля протоны СНз-группы могут иметь три различные ориентации относительно друг друга и поля: оба спина направлены в сторону поля ( А) оба спина направлены против поля ( Б); один спин направлен в направлении, а другой против направления поля ( Б), причем имеется два эквивалентных набора для Б, поскольку протоны неразличимы. Это означает, что каждый из трех эквивалентных протонов СН3 - группы может взаимодействовать с одним из СНг-протонов, причем последний может находиться в одной из этих трех различных ориентации. Сами по себе магнитно эквивалентные СН3 - протоны дали бы лишь один сигнал, а на самом деле они дают триплет. Следует отметить, что появление триплета не имеет никакого отношения к тому факту, что СН3 - группа содержит три атома водорода. [12]
 |
Возможные ориентации протонов СН2 - группы относительно друг друга и наложенного поля Н0. [13] |
Вышеприведенное количественное изложение теории первого порядка может быть проиллюстрировано на примере этанола. Как показано на рис. 7.4, в присутствии внешнего поля протоны СН2 - группы могут иметь три различные ориентации относительно друг друга и поля: оба спина направлены в сторону поля ( А); оба спина направлены против поля ( В); один спин направлен в направлении, а другой против направления поля ( Б), причем имеется два эквивалентных набора для Б, поскольку протоны неразличимы. Это означает, что каждый из трех эквивалентных протонов СН3 - группы может взаимодействовать с одним из СН2 - протонов, причем последний может находиться в одной из этих трех различных ориентации. Сами по себе магнитно эквивалентные СН3 - протоны дали бы лишь один сигнал, а на самом деле они дают триплет. Следует отметить, что появление триплета не имеет никакого отношения к тому факту, что СН3 - группа содержит три атома водорода. [14]
 |
Пример расчета кристаллических эффектов второго порядка в антрацене а. [15] |
Страницы: 1 2 3 4