Cтраница 1
Теория приближения и интерполирования функций, Гостехиздат, 1954, гл. [1]
Теория приближения функций, изучающая вопросы приближенного представления функций при помощи надлежащих аналитич. [2]
Теория приближения функций ( или конструктивная теория функций) рассматривает задачи, связанные с приближением функций более простыми. [3]
В теории приближений этот случай выделяется особо и носит название интерполяции функций. Критерий задачи интерполяции обычно формулируют как требование совпадения функций f ( x) и g ( x, а) во всех заданных точках. [4]
В теории приближения доказывается, что Р Л ( х) принимает одинаковые значения с f ( х) на [ а, Ь ] не меньше чем в п - - 1 точках. Поместим их в строку номера п 1 таблицы ( 1) и примем за узлы интерполирования. [5]
К теории приближения функций примыкает теория интерполяции, разрабатывавшаяся в трудах П. Л. Чебышева и А. А. Маркова преимущественно для функций действительного переменного. Вопросы теории интерполяции, специфические для аналитических функций комплексного переменного, получили существенное развитие в работах А. О. Гельфонда, В. Л. Гончарова и других советских ученых. [6]
В теории приближений функций наряду с оценками наилучших равномерных приближений En ( f) рассматриваются также поточечные оценки, в которых разность между функцией и приближающим многочленом оценивается по-разному в зависимости от положения точки на сегменте. [7]
В теории приближения функций важную роль играет неравенство Бернштейна для производной тригонометрического полинома. [8]
В теории приближения функций многочлены Тп ( х) важны потому, что частичные суммы рядов Фурье-Чебышева приближают любую непрерывную функцию на сегменте [-1,1] в смысле порядка лишь на величину Inn хуже, чем многочлены наилучшего равномерного приближения. [9]
По теории приближения функций периодически в разных странах проводятся международные конференции с большим числом участников. По результатам этих конференций издаются сборники научных трудов. Издаются специальные журналы по теории приближения функций. [10]
Методы теории приближения функций позволяют провести качественный анализ отдельных решений, а также получить основное условие синтеза механизма, которое можно принять за целевую функцию. [11]
Основы теории приближения функций действительного переменного были заложены в классич. [12]
Сплайны и теории приближения. [13]
Сплайны в теории приближения. [14]
Сплайны в теории приближений. [15]