Cтраница 2
Теории случайных процессов посвящена обширная литература. [16]
Теория случайных процессов ( в другой терминологии - теория случайных функций) представляет собой сравнительно новый раздел теории вероятностей, особенно бурно развивающийся в последние десятилетия в связи со все расширяющимся кругом его практических приложений. [17]
Теория случайных процессов имеет широкое поле инженерных приложений. По мере углубления и уточнения наших знаний об окружающем мире, по мере усложнения технических устройств все большее число процессов приходится рассматривать как случайные, учитывая не только их поведение в среднем, но и случайные отклонения от этого среднего. Соответственно все большее значение приобретает теория случайных процессов. [18]
Теория случайных процессов в настоящее время представляет собой обширную область математики со многими различными направлениями, и выбрать материал для краткого введения в эту теорию-задача далеко не легкая. [19]
Теорией случайных процессов называется математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений в динамике их развития. [20]
В теории случайных процессов описанное выше отсутствие памяти связывается с марковским свойством; мы вернемся к этому вопросу в гл. [21]
В теории случайных процессов известны так называемые марковские процессы или процессы без предыстории. В настоящем параграфе уже рассматривались некоторые марковские процессы, проходящие в дискретном времени. В самом деле, при выводе основного рекуррентного соотношения (1.9) мы предполагали, что выбор участка траектории, приходящей слева в точку Х ( ( рис. 1.7), может быть сделан независимо от выбора его продолжения. [22]
В теории случайных процессов доказывается, что если число состояний системы конечно и из каждого из них можно ( за конечное число шагов) перейти в любое другое состояние, то предельные вероятности существуют. [23]
Из теории случайных процессов известно, что при заданной функции [ i ( t) случайный процесс (4.13) полностью определяется лишь одной случайной величиной К (), называемой координатой случайного процесса у ( 1 0 - Детерминированную функцию n ( t) называют координатной функцией. [24]
В теории случайных процессов доказывается, что если число состояний системы конечно и из каждого из них можно ( за конечное число шагов) перейти в любое другое состояние, то предельные вероятности существуют. [25]
В теории случайных процессов разработан ряд специальных методов, которые позволяют отыскивать статистические характеристики, в принципе, и в этом случае. Эти методы называют иногда стохастическими, чтобы подчеркнуть, что в них с самого начала используется случайность ( стохастичность) исследуемого процесса. [26]
В теории случайных процессов различают понятия стационарности в узком и широком смысле. [27]
В теории случайных процессов представляет интерес найденный Н.Н. Ченцовым критерий отсутствия у траекторий разрывов второго рода. [28]
В теории случайных процессов различают два вида стационарности. [29]
В теории случайных процессов выделяются различные широкие классы. Их классификация обычно производится по применяемым методам и по тому, какие именно стороны в изучаемых процессах являются объектом исследования. [30]