Cтраница 4
Современный аппарат теории случайных процессов позволяет построить замкнутое описание динамических систем, если эти системы удовлетворяют принципу динамической причинности и описываются линейными дифференциальными уравнениями в частных производных или интегральными уравнениями определенного типа. [46]
Современный аппарат теории случайных процессов позволяет построить замкнутое описание динамических систем, если эти системы удовлетворяют условию динамической причинности и описываются линейными дифференциальными уравнениями в частных производных или интегральными уравнениями определенного типа ( см. гл. [47]
Они создают теорию случайных процессов, А. Н. Колмогоров дает аксиоматику теории вероятностей. [48]
Комбинаторные методы в теории случайных процессов: Перев. [49]
Существующая классификация в теории случайных процессов заключается в выделении из всей совокупности случайных процессов некоторых классов, допускающих более или менее конструктивное описание. Каждый класс характеризуется тем свойством, что достаточно дополнительно задать лишь конечное число функциональных характеристик, чтобы выделить из всего класса отдельный случайный процесс. [50]
Асимптотические исследования в теории случайных процессов включают результаты и типа закона больших чисел, и типа центральной предельной теоремы, и, наконец, в последнее десятилетие - теоремы о больших уклонениях. Конечно, все эти вопросы приобрели в теории случайных процессов новые аспекты и новые интерпретации. [51]
Таким образом, теория случайных процессов имеет дело с математическим описанием функций, структура которых не может быть заранее детально предсказана. Подобные функции играют чрезвычайно важную роль в оптике; например, амплитуда волны света, излучаемого любым реальным источником, имеет свойства, которые изменяются со временем в какой-то мере непредсказуемо. В данной главе мы изложим основные понятия теории таких случайных явлений, делая упор на функции времени. Обобщение на случай функций пространственных переменных не вызывает затруднений. [52]