Cтраница 2
Фурье в теории линейных систем. [16]
В рамках теории линейных систем первое и второе описания формально эквивалентны, так как связаны между собой фурье-преобразованием. Однако фактически, с экспериментальной точки зрения, удобнее изучать дифракцию света на решетке показателя преломления, чем анализировать детали профиля импульсного отклика. [17]
Вунша подробно рассматривается теория линейных систем ( как детерминированных, так и стохастических) с дискретным и непрерывным временем. Особенно подчеркивается роль, которую играют различные алгебраические структуры и понятия ( поля, кольца, группы, изоморфизм) при описании линейных систем с точки зрения пространства состояний. [18]
Соотношение (1.3) в теории линейных систем имеет исключительно важное значение и является основой для решения большинства практических задач. [19]
Как известно из теории линейных систем, для получения частотной характеристики системы необходимо в операторном выражении производной заменить оператор Я на / со. [20]
Показатели Ляпунова в теории линейных систем управле ния. [21]
Показатели Ляпунова в теории линейных систем управления. [22]
Замечание 2.3.2. Основы теории линейных систем построены в предположении ограниченности коэффициентов системы. [23]
Сюда обычно относят теорию линейных систем дифференциальных уравнений ( см. Уравнение в на р нация г. Линейная система дифференциальных уравнений с периодическими, коэффициентами, Линейная система дифференциальных уравнений с почти периодическими коэффициентами, Привальная линейная система дифференциальных уравнении, Пеирани. Почти приводимая линейная система дифференциальных уравнений, Приводимая лине / тая система дифференциальных уравнений, Мультипликаторы, Га мильтопова система линейная) и имеющую большое пересечение с теорией линейных систем теорию Ляпунова характеристических показателей ( см. также Особые показатели, Центральные показатели. [24]
В послевоенные годы в теории линейных систем разрабатываются новые разделы: качество регулирования, синтез регуляторов, теория многосвязных систем. [25]
Первые двенадцать глав посвящены теории линейных систем непрерывного действия, из них двенадцатая глава полностью посвящена разбору конкретных примеров, выбору структурной схемы и расчету их основных параметров. [26]
В соответствии с концепциями теории линейных систем необходимо определить частотный отклик оптической системы. В данном случае рассматривается пространственная частота ( в мм -), которая представлена одномерной периодической структурой. Мерой частотного отклика на этой специфической пространственной частоте является уменьшение глубины модуляции при отображении периодической структуры оптической системой. [27]
Следующие результаты играют важную роль в теории линейных систем. [28]
Под модальным управлением понимают ту часть теории линейных систем, в которой изучаются вопросы синтеза линейных преобразований состояния во вход либо синтеза линейных систем, преобразующих выход линейных систем во вход, которые обеспечивают заданное расположение в комплексной плоскости собственных значений, соответствующих матрице линейной системы. Методы синтеза таких представлений основаны на особой форме минимальных представлений системы, которая называется канонической формой. [29]
Общим математическим аппаратом для исследования указанных систем является теория линейных систем с переменными параметрами. Однако чтобы наиболее наглядно выявить влияние связей и условия наращивания передаточных свойств изученных элементов при соединении их в схемы, необходимо применить те математические приемы, которые из области классического анализа дифференциальных уравнений, трудно обозримых при высоком порядке, свойственном системам управления, особенно при наличии специфических элементов с переменными параметрами, с импульсным режимом, с модуляцией и нели-нейностями, переводят задачу в область алгебраических соотношании, где связи становятся вполне прозрачными. Это обеспечивается: распространением метода алгебраизации дифференциальный уравнений на случай систем с переменными параметрами, применением изображений по Лапласу и Фурье вдоль аргумента - время для систем линейных с постоянными параметрами, вдоль аргумента - смещение для систем линейных с переменными параметрами, применением этих же преобразований с мнимым смещением аргумента в комплексной плоскости для систем с модуляцией, применением дискретного преобразования Лапласа для импульсных систем и преобразования Фурье с функционально изменяющейся амплитудой первой гармоники для некоторых частных задач в нелинейных системах. Большинство этих преобразований обобщается в развиваемом в книге методе лямбда-преобразований. [30]