Теория - сплошная среда
Cтраница 3
Механическое поведение нагруженного тела может быть весьма разнообразным и сложным. Общее описание его базируется на теории сплошной среды. Хорошо известно, что в действительности сплошной среды нет. [31]
Действительно, расхождения результатов расчетов, построенных на базе статики сплошной среды, для предельно абстрагированной плоской модели с результатами измерений в неоднородной объемной модели могут быть настолько велики, что их сравнение беспредметно. Таким образом, расчеты на базе теории сплошной среды совершенно непригодны не только для сложных, но и для простых случаев, они могут лишь дезориентировать, ибо они оторваны от реальных способов подготовки шихтных полей, в которых максимальные нагрузки могут быть не в некой отвлеченном среднем сечении, а вблизи торцевых частей целиков у панельных или главных штреков, кроме того, эти целики находятся в объемном напряженном состоянии. [32]
При описании неравновесных процессов такие глобальные параметры, как объем и давление, заменяют обычно используемыми в механике сплошных сред локальными величинами - тензором деформаций и тензором напряжений. Поэтому современная термодинамика основывается на синтезе принципов теории сплошных сред и феноменологического учения о теплоте. Особую роль в этом синтезе играет формулировка второго начала термодинамики, которое выражает макроскопическую необратимость реальных процессов. [33]
Как было отмечено выше, решения уравнений сохранения континуальной теории и решения уравнения Больцмана являются, вообще говоря, неаналитическими по некоторому параметру е, описывающему отклонение от уравнений невязкой жидкости. Таким параметром могут быть коэффициенты вязкости и теплопроводности в теории сплошной среды и средняя длина свободного пробега в кинетической теории. [34]
Механика сплошной среды, будучи фундаментальной наукой, служит хорошей основой для последующего изучения теории упругости, пластичности, вязкоупругости и гидромеханики. Поэтому для студентов важно, чтобы основные концепции и исходные принципы теории сплошной среды были изложены ясно и аккуратно. С такой целью и написана эта книга. Автор надеется, что она поможет читателям понять основы предмета и явится стимулом к дальнейшему изучению этой важной области механики. [35]
В конце каждой страницы ( она же один из разделов теорфизики, как их еще тогда последовательно выстроил Ландау: механика, статистика, электродинамика, теория квант, теория сплошных сред) приложен список литературы, а к каждому пункту программы - параграфы, которые нужно читать. В списке этом - разные авторы, отечественные и западные, некоторые курсы не переведены на русский язык или переведены частично. Впрочем, это естественно, потому и разные стили, что разные авторы, а значит, и школы, подходы, интересы, акценты, форма изложения и все остальное должны разниться. [36]
В конце каждой страницы ( она же один из разделов теорфизики, как их еще тогда последовательно выстроил Ландау: механика, статистика, электродинамика, теория квант, теория сплошных сред) приложен список литературы, а к каждому пункту программы - параграфы, которые нужно читать. В списке этом - разные авторы, отечественные и западные, некоторые курсы не переведены на русский язык или переведены частично. Впрочем, это естественно, потому и разные стмли, что разные авторы, а значит, и школы, подходы, интересы, акценты, форма изложения и все остальное должны разниться. [37]
Рассмотрим малую деформацию среды, например под действием каких-то сил, действующих на этот объем. Для аккуратной постановки задачи следовало бы рассмотреть бесконечно малые смещения точек, что эквивалентно заданию гладкого векторного поля в области. Однако в теории сплошной среды рассматривают иногда и конечные деформации, поэтому остановимся на предложенном выше формализме. [38]
Вопрос о соответствии рассматриваемой системы SN конкретным физическим средам в общем виде является сложным и не будет рассматриваться. Достаточно отметить, что во многих случаях такое соответствие существует. Продолжаются многочисленные исследования по развитию теории сплошной среды на основе классической и квантовой статистической механики, и идеи статистического метода являются общими. [39]
 |
Характер распределения температуры при пленочной конденсации чистого насыщенного пара. [40] |
Такой слой называется кнудсенов-ским. Температура пара в этом слое в среднем отличается от температуры поверхности жидкости. Перепад температур в столь тонком слое в теории сплошных сред воспринимается как скачок. За пределами кнудсеновского слоя из-за соударений молекул температура выравнивается. Чем больше молекул, падающих на жидкость, отражается, не конденсируясь, тем больше скачок температуры. Это учитывается коэффициентом конденсации. Коэффициент конденсации представляет собой отношение числа захватываемых молекул к общему числу молекул пара, ударяющихся о поверхность конденсата. В общем случае коэффициент конденсации может изменяться от нуля до единицы. [41]
Такой слой называется кнудсенов-ским. Температура пара в этом слое в среднем отличается от температуры поверхности жидкости. Перепад температур в столь тонком слое в теории сплошных сред воспринимается как скачок. За пределами кнудсеновского слоя из-за соударений молекул температура выравнивается. [42]
Одной из задач, которую можно решить с помощью теории, изложенной в § 8, является задача о распространении звука. Пластина колеблется в направлении своей нормали с частотой со; в газе, заполняющем пространство с одной стороны пластины, распространяются периодические возмущения. Если частота колебаний со достаточно высока, то теория сплошной среды не справедлива даже при обычных плотностях, потому что 1 / со может быть одного порядка с временем среднего свободного пробега. Можно экспериментально измерить фазовую скорость и затухание возмущения, предполагая, что последнее является локально плоской волной ( в о. [43]
Теории разрушения, базирующиеся на положениях механики сплошной среды, основаны на том, что поведение материала или конструкции под нагрузкой можно предсказать по данным испытаний на растяжение ( или подобных им), исходя из предположения, что материал является однородным. Анализ поведения материала при наличии концентраторов напряжений ( типа трещин и надрезов) на основе существующей теории прочности и пластичности затруднен, так как при возникновении повреждений материал становится неоднородным. Более того, в различных объемах нагружаемого тела и особенно вблизи края трещины материал деформируется с различной скоростью, что трудно учесть на основе теории сплошной среды. [44]
Метод Гильберта и метод Чепмена - Энскога - это методы теории возмущений для решения уравнения Больцмана в предположении малости числа Кнудсеыа; другие методы, основанные на предположении, что число Кнудсена велико, будут кратко описаны цозже ( § 3 гл. Оба они основаны на определенном предположении о порядке величины числа Кнудсена. Таким образом, промежуточный режим ( так называемая переходная область) остается незатронутым ни тем, ни другим подходом, поскольку его нельзя описать ни с помощью высших приближений теории сплошной среды, ни с помощью поправок к теории невзаимодействующих частиц. Следовательно, если мы хотим исследовать переходный режим, то необходимо или отказаться от мысли использовать методы возмущений, или разыскать какой-либо другой параметр, отличный от числа Киудсена, который можно было бы считать малым в подходящих условиях. [45]
Страницы: 1 2 3 4