Теория - струна
Cтраница 2
Существенно, что теория струны допускает поворот этого базиса с помощью преобразований из группы 50 ( 1, 1) х50 ( 2), которые не перемешивают касательное и нормальное пространства к мировой поверхности. В [107] модель релятивисткой струны в и-мерном пространстве-времени представлена на классическом уровне как некоторый замкнутый подсектор 50 ( 1 1) х50 ( и-2) калибровочной двумерной теории поля. [16]
Центральное положение всех теорий струн заключается в том, что фундаментальные объекты физического мира не есть точки ( коими мы привыкли считать лептоны и кварки), а имеют некоторую протяженность в одном измерении, подобно линии, начерченной на бумаге. Длина ее очень мала, по сравнению с длиной Планка, но при этом она все же не равна нулю. Однако даже если это так, не существует ни малейшего шанса когда-либо обнаружить одну из этих струн: чтобы получить диаметр протона, понадобилось бы 100 миллиардов миллиардов таких линий, расположенных друг за другом. Это значит, что размер такой струны по сравнению с ядром атома эквивалентен ядру атома в сравнении с размером Солнца. В 1970 - е годы некоторые математики занимались вычислениями, описывающими поведение таких струн, однако они следовали скорее своему интересу к математике как таковому, чем пытались найти подтверждение предположению о том, что уравнения, с которыми они забавляются, могут описывать реальный мир. [17]
Так, в первично-квантованной теории струн взаимодействие определяется топологическими средствами путем расширения класса многообразий, представляющих мировой лист струны. В этом же положении заключается одна из причин ( конечно, наивно) предполагаемой перенормируемости ( и, возможно, конечности) теории струн и суперструн, поскольку нет иных способов модификации взаимодействия посредством контрчленов. [18]
Однако адронная интерпретация дуальной теории струн была омрачена множеством количественных расхождений с экспериментом. Упомянем лишь одно: оказалось, что квантовая теория релятивистских струн получается внутренне согласованной только в 26-мерном пространстве-времени, хотя адроны, по-видимому, живут в нашем четырехмерном мире. [19]
Второй подход исходит из теории первично-кваптованной струны ( по Полякову), распространяющейся в фоновых полях, созданных когерентной суперпозицией струнных мод ( см. разд. Действие струны на фоне представляет собой обобщенную двумерную нелинейную о-модель, которая должна быть конформно-инвариантной. Напомним, что конформная инвариантность является фундаментальной симметрией в теории струп. [20]
 |
Однопетлевые струнные амплитуды. [21] |
Следующим этапом в построении теории взаимодействующих струн и суперструн является задача построения квантовых поправок, ассоциированных с петлями в диаграммах Фейнмана для струн. На языке интегрирования по поверхностям это означает включение в суммирование по мировым листам в производящем функционале двумерных поверхностей с нетривиальной глобальной топологией. [22]
Учет группы внутренней симметрии в теории струн в б - матрич-еом подходе возможен только посредством групповых факторов с ( г) в (2.38), и только для открытых струн. [23]
Итак, между системами D-бран теории струн и некоммутативными солито-нами имеет место детальное соответствие. При этом некоторые свойства систем D-бран, достаточно очевидные с точки зрения некоммутативных теорий, довольно трудно описать на струнном языке. Это относится в первую очередь к свойствам толстых D-бран. Обсуждавшееся в этом разделе соответствие в определенном смысле уточняет представление о D-бранах как о динамических солитоноподоб-ных объектах в теории струн. [24]
В противоположность этому современное состояние теории струн и суперструн напоминает иногда кулинарную книгу, в которой приведены рецепты, как поступать в том или ином случае. Несомненно, что до сих пор разработаны лишь отдельные пласты теории струн и не найдены еще те фундаментальные организующие принципы теории, которые лежат в ее основе. [25]
История этой теоремы тесно переплетается с историей теории струн и теории теплопроводности. [26]
Таким образом, введение спиновых переменных в теорию струны действительно привело к понижению критической размерности пространства-времени. [27]
Конформная инвариантность), играют большую роль в теории струн, где они описывают всевозможные решения струнных ур-ний движения. В настоящее время активно изучается вопрос о классификации всех конформно-инвариантных теорий и развиваются общие методы вычислений в конформных С. Наиб, существ, продвижение в этом направлении достигнуто пока для более узкого класса ( N - 2) - суперконформных моделей при d 2, классификация к-рых близка к классификации особенностей в катастроф теории. [28]
В силу инвариантности действия (1.8) относительно преобразований (1.17) теория струн является примером двумерной конформной полевой теории. [29]
В первом подходе исходят из древесного приближения в теории струн. Путем интегрирования по массивным модам восстанавливается эффективная полевая теория, описывающая эффективное взаимодействие безмассО Вых мод. Эффективное действие строится в виде ряда по а р2, где р является характерным импульсом без-маооовых частиц, и представляет, таким образом, низкоэнергетическое приближение в терминах полевой теории. Эффективная полевая теория для суперструн уже использовалась в гл. Грина - Шварца сокращения аномалий. Другой важной областью приложений эффективного действия являются задачи компактификации ( см. гл. [30]
Страницы: 1 2 3 4