Теория - разностная схема
Cтраница 2
В теории разностных схем решения дифференциальных уравнений основным является вопрос о сходимости семейства приближенных решений к точному решению исходной дифференциальной задачи при стремлении параметра разбиения к нулю. Здесь будет уточнено понятие сходимости приближенного решения к точному. [16]
Целью теории разностных схем является отыскание семейства схем, пригодных для решения возможно более широкого класса задач. [17]
Обычно в теории разностных схем для компактности записи дифференциальные уравнения, начальные и граничные условия представляются в некотором символическом виде, называемом операторным. [18]
Тихонова к теории разностных схем связан с периодом его жизни, о котором ничего не говорится в юбилейных публикациях. [19]
Обычно в теории разностных схем для компактности записи дифференциальные уравнения, начальные и граничные условия представляются в некотором символическом виде, называемом операторным. [20]
Основные понятия теории разностных схем: погрешность аппроксимации, устойчивость, сходимость и точность излагаются на примерах краевых задач и задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений ( гл. [21]
Рассмотрим элементы теории разностных схем для эллиптических уравнений. Область D будем считать ограниченной и ее границу Г - простой ( без кратных точек) кусочно-гладкой линией. [22]
Активное развитие теории разностных схем началось значительно позднее, чем таких классических математических дисциплин, как анализ и теория дифференциальных уравнений. [23]
Основным вопросом теории разностных схем, как впрочем и других приближенных методов, является вопрос о сходимости. Сформулируем строго понятие сходимости. [24]
 |
Схема к расчету граничных температур Литература. [25] |
Самарский А А Теория разностных схем. [26]
Классическая литература по теории разностных схем, развитая для вычислительных целей, рассматривала, в основном, квадратные и кубические решетки в евклидовом пространстве. Лишь в последнее десятилетие появились различные варианты методов конечных элементов, построенные на использовании триангуляции, т.е. сим-плициальных комплексов. [27]
Изложенная в этой главе теория разностных схем применима к разностным схемам, аппроксимирующим корректно поставленные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных и интегральных уравнений. Теория переносится на решение уравнений в частных производных методом прямых. Хотя в большинстве формулировок фигурировало только одно уравнение и одна переменная, но теория очевидным образом обобщается на системы уравнений или случай многих переменных. [28]
Заметим, что в теории разностных схем области определения и значений операторов А я А обычно рассматриваются в разных пространствах. [29]
Первая глава посвящается общим вопросам теории разностных схем. Наряду с уже ставшими классическими понятиями в теории разностных схем, такими, как аппроксимация, счетная устойчивость и сходимость решений разностных уравнений, в этой главе приведены некоторые важные результаты, связанные с общими свойствами основных и сопряженных задач, которые будут использованы во многих главах книги. Как известно, верхняя граница спектра находится с помощью хорошо разработанных итерационных процессов, и эта проблема, как правило, не вызывает трудностей в реализации. Что касается минимального собственного числа - нижней границы спектра, то его вычисление обычно является сложной проблемой. [30]
Страницы: 1 2 3 4