Теория - потенциальное течение
Cтраница 3
Существуют различные методы расчета взаимодействия турбулентных струй. Один из них основан на теории потенциального течения идеальной жидкости. Этот метод анализа обычно применяют при рассмотрении упрощенной модели потока жидкости для пропорционального струйного элемента. Однако указанный метод может быть использован при анализе элементов дискретного действия, когда необходимо определить угол поворота а приемного канала по отношению к осевой линии питающего потока. Обычно при гидродинамических расчетах подобного рода принимается ряд дополнительных допущений, касающихся физического существа процесса. [31]
Деление потока на прилегающей к поверхности пэ-граничный слой и внешний поток облегчает изучения характеристик течения в целом. Потенциальный поток рассчитывается сравнительно простыми методами теории потенциального течения. Пограничный слой рассчитывается методами теории вязкой жидкости, причем при больших числах Рейнольдса для пограничного слоя получаются приближенные уравнения движения, значительно более простые, чем полные уравнения движения. [32]
Строгие теоретические решения получены на основе теории потенциальных течений лишь для гипотетического случая обтекания цилиндра плоскими установившимся и неустановившимся ( апериодическим) потоками идеальной ( невязкой) жидкости. [33]
Необходимо обратить внимание также на следующую особенность расчетов пограничного слоя. Функция U ( x) определяется методами теории потенциальных течений в предположении, что пограничный слой отсутствует, и затем значения этой функции переносятся на его внешнюю границу. Такой прием равносилен допущению, что ввиду малости толщины слоя он почти не изменяет потенциального потока, обтекающего данную поверхность. Но в ряде случаев такое предположение оказывается недостаточно точным. Оно должно учитываться в расчетах, особенно для течений в диффузорах, конфу-зорах, на начальных участках труб и каналов. [34]
Прандтль [35] установил допустимую величину положительного градиента давления, при котором предотвращается отрыв потока. Предполагается, что распределение давления, определяемое по теории потенциального течения, сохраняется до точки, близкой к точке отрыва, и что профиль скорости остается неизменным за отрывом, причем Я, - 10 вместо польгаузеновского значения Я - 12 ( фиг. [35]
Важные инерционные составляющие гидроупругого взаимодействия труб / стержней определяются присоединенными массами жидкости и соответствующими коэффициентами влияния. Исследование этого специфического явления гидроупругости проведено с использованием теории потенциального течения, в результате чего получены выражения и систематизированные зависимости, позволяющие просто и достаточно точно рассчитывать коэффициенты влияния при произвольном расположении труб в пучке для всех сочетаний фаз взаимных перемещений и произвольного закона распределения амплитуд. Эти расчеты не требуют решения больших систем уравнений, а проводятся по формулам, которые содержат только известные геометрические параметры пучка. Результаты такого расчета хорошо согласуются с известными частными точными решениями. [36]
Необходимо обратить внимание также на следующую особенность расчетов пограничного слоя. Определение вида функции U ( х) производится методами теории потенциальных течений в предположении отсутствия пограничного слоя и затем значения этой функции переносятся на его внешнюю границу. Такой прием равносилен допущению, что ввиду малости толщины слоя он почти не изменяет потенциального потока, обтекающего данную поверхность. Но в ряде случаев такое предположение оказывается недостаточно точным. Оно должно учитываться в расчетах, особенно для случаев течения в диффузорах, конфузорах, на начальных участках труб и каналов. [37]
Этих допущений и граничных условий достаточно, чтобы представить характер движения частиц и газа, а также распределение давления в окрестности поднимающегося пузыря. Так допущение 2 позволяет описать характер движения частиц на основе теории потенциальных течений. Это дает возможность найти общее распределение давления, пользуясь граничными условиями и другими допущениями. [39]
Это уравнение зависит от параметра Г, который можно вычислить следующим способом. Пренебрегая пограничным слоем и отрывом потока, находим распределение скорости, соответствующее теории потенциального течения. [40]
Они отмечают, что условие постоянства давления вдоль пузыря, полученное с помощью теории потенциального течения, дает при расчете градиентов давления хорошие совпадения с экспериментальными данными, за исключением труб малого диаметра. В них, по-видимому, силы, обусловленные поверхностным натяжением, а следовательно, и касательные напряжения на межфазной границе, оказались значительными и пренебрегать ими нельзя. [41]
Отсутствие любого из членов, включающих вязкость, в уравнении энергии для безвихревого установившегося или неустановившегося потока в действительности означает, что в любой области мгновенная скорость диссипации энергии, вызванной вязкостью, точно компенсируется мгновенной скоростью совершения работы вязких сил на границе этой области. В частности, если скорость обтекания безвихревым потоком твердого тела ( поверхность которого движется в соответствии с теорией потенциального течения) постоянна, диссипация энергии во всей области потока в точности равна скорости, с которой совершается работа вязкого сдвига по движущейся поверхности твердого тела. Примерами безвихревого движения вязкой жидкости могут служить движение жидкости в неограниченном пространстве, вызванное вращением цилиндра бесконечной длины, и движение между концентрическими цилиндрами, вращающимися с угловыми скоростями, обратно пропорциональными квадратам их радиусов. Это простые вращательные движения, которые могут быть воспроизведены на практике, поскольку скорость, налагаемая твердой границей, постоянна. [42]
Нестационарные неодномерные течения гораздо сложнее; для их расчета были предложены приближенные приемы, сводящие задачу к одномерной. А, Эфрос ( 1958, 1963) развил для случая двухфазного течения метод жестких трубок тока, определяемых предварительно согласно теории потенциального течения однородной жидкости. Этим методом были рассмотрены различные задачи плоского течения в пласте, вскрытом системой скважин. [43]
На основе двумерной гидродинамической теории разработан эффективный графический метод решения задач о потенциальном движении несжимаемой жидкости. Отправляясь от известных граничных линий тока и линий равного потенциала, можно последовательно построить эту ортогональную сетку графическим путем. Согласно теории потенциальных течений каждому комплексу граничных условий соответствует единственная сетка течения. Следовательно, получаемое графическое решение действительно является решением задачи. Метод графического построения сетки течения описывается ниже. [44]
 |
Распределения скорости по сечению канала круглого сечения при ламинарном и турбулентном режимах течения и одинаковой средней скорости ( Re 4000. [45] |
Страницы: 1 2 3 4