Теория - потенциальное течение
Cтраница 4
Во многих практических случаях действие сил вязкости мало по сравнению с действием динамических сил. В этом случае течение жидкости достаточно точно описывается уравнением движения ее частиц, выраженным через давление и инерционные силы в предположении, что вязкость жидкости равна нулю. Теория, основанная на этих допущениях, известна как теория потенциального течения. С ее помощью успешно решены многие задачи гидродинамики 115 ], особенно в теории крыла самолета. Траектории отдельных частиц потенциального потока жидкости называются линиями тока. Во многих случаях их можно вычислить, если границы канала имеют плавные очертания без выступов. На рис. 3.4 показаны линии тока потенциального течения при обтекании круглого цилиндра. [46]
 |
Распределения скорости по сечению канала круглого сечения при ламинарном и турбулентном режимах течения и одинаковой средней скорости ( Re 4000. [47] |
Во многих практических случаях действие сил вязкости мало по сравнению с действием динамических сил. В этом случае течение жидкости достаточно точно описывается уравнением движения ее частиц, выраженным через давление и инерционные силы в предположении, что вязкость жидкости равна нулю. Теория, основанная на этих допущениях, известна как теория потенциального течения. С ее помощью успешно решены многие задачи гидродинамики [15], особенно в теории крыла самолета. Траектории отдельных частиц потенциального потока жидкости называются линиями тока. Во многих случаях их можно вычислить, если границы канала имеют плавные очертания без выступов. На рис. 3.4 показаны линии тока потенциального течения при обтекании круглого цилиндра. [48]
Если крыло нагружено слишком сильно, например, за счет увеличения угла атаки, то происходит отрыв пограничного слоя на верхней поверхности крыла и в результате за крылом возникает сильно развитый турбулентный след. Это приводит к потере подъемной силы и к увеличению лобового сопротивления. Такой режим обтекания со срывом потока, показанный на рис. 15 - 15 г, невозможно легко описать в рамках теории потенциальных течений, потому что расположение точки отрыва S зависит от характера течения в пограничном слое. [49]
Так как основное изменение скорости при турбулентном течении в прямолинейном канале происходит в тонком пристенном слое, то большая часть теплового слоя может оказаться в области, где скорость практически постоянна. Относительно течения в пограничном слое можно сказать, что большая часть теплового пограничного слоя окажется в зоне, где распределение скоростей рассчитывается на основе теории потенциального течения идеальной жидкости. Так как идеальная жидкость, имеет нулевую вязкость, то число Рг для нее равно нулю. [50]
Используя уравнения потенциального потока для идеальной жидкости Альбрехт [6] рассчитал траекторию частицы, которая строго коснется поверхности улавливающего тела. Можно показать, что безразмерное выражение, выведенное Бозанке, является обратной величиной параметра инерционного столкновения. По теории потенциального течения максимальная скорость потока на поверхности улавливающего материала в два раза больше, чем скорость набегающего потока va, тогда как на самом деле наличие пограничного слоя приводит к тому, что скорость на поверхности равна нулю. Различия в рассчитанных отдельными авторами траекториях объясняются различиями в выборе начальных точек для расчетов и числе последовательных операций. Так Альбрехт [6] начинает расчеты при х - 3, тогда как Лэнгмюр и Блоджет [490] начинают при х - 4 и используют дифференциальный анализатор для расчета большего числа шагов. [51]
Значение С D для сферы примерно вдвое меньше соответствующего значения для кругового цилиндра. Распределение статического давления по сфере и цилиндру, приведенное в разд. I, показывает, что различие между распределениями статических давлений по теории потенциального течения и при обтекании вязкой жидкостью для сферы меньше, чем для кругового цилиндра, что в результате приводит к меньшему полному сопротивлению. [52]
Влияние толщины на сопротивление тела, обтекаемого безграничной жидкостью, выявляется при рассмотрении семейства симметричных профилей, описываемых параметром tic, где t - толщина профиля, взятая по нормали к направлению потока, а с - - длина хорды профиля в параллельном потоку направлении. Примером такого семейства являются симметричные профили Жуковского, промежуточные формы которых получаются математически путем специального конформного преобразования ( или отображения) окружности единичного радиуса. Это семейство профилей обладает тем свойством, что в случае потенциального обтекания поля скорости и давления, имеющие место при обтекании цилиндра, также могут быть преобразованы в поля скорости и давления при обтекании этих профилей. Таким образом, экспериментально измеренные распределения давления на таких профилях могут быть сопоставлены с распределениями давления, полученными из теории потенциального течения идеальной жидкости. [53]
 |
Коэффициент сопротивления сферы. [54] |
При обтекании невязкой жидкостью сопротивление трения равно нулю. Однако в невязком ( дозвуковом) течении отсутствует также и сопротивление давления. Этот результат известен в литературе как парадокс Даламбера. В потоках с большими числами Рейнольдса, когда применима концепция пограничного слоя, на достаточно тонких телах с гладкой поверхностью отрыв может не наступить. В этом случае распределение давления по поверхности описывается теорией невязкого потенциального течения, из которой и следует нулевое сопротивление давления. Расчет течения в пограничном слое на таком теле позволяет найти распределение поверхностного трения iw ( x) и, следовательно, коэффициент сопротивления. [55]
Страницы: 1 2 3 4