Cтраница 1
Теория дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами значительно более сложна, нежели уравнений с постоянными коэффициентами. Даже при гармонической правой части решение уравнений порядка выше первого может быть найдено лишь в некоторых частных случаях. Ясно поэтому, что, хотя к линейным системам с переменными параметрами и применим принцип наложения, непосредственное применение спектрального анализа к передаче сигналов через такие системы не всегда оказывается эффективным. Более подробно этот вопрос освещен в гл. [1]
Теория дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами значительно более сложна, нежели уравнений с постоянными коэффициентами. [2]
Теория дифференциальных уравнений с частными производными сделала за последние тридцать лет огромный скачок в своем развитии. Исключением из общего правила являются исследования таких выдающихся математиков, как С. [3]
Теория дифференциальных уравнений в частных производных имеет очень богатую историю. [4]
Теория дифференциальных уравнений в банаховых пространствах находится на стыке двух важнейших разделов современной математики - функционального анализа и дифференциальных уравнений. [5]
Теория дифференциальных уравнений начинается с рассмотрения простейших ситуаций, в которых решение задачи получается обыкновенным интегрированием. [6]
Теория дифференциальных уравнений с частными производными еще в кон. Картина более сложна, чем представлялось с точки зрения аналитич. Наиболее надежным путеводителем в выборе для каждого типа уравнений надлежащих краевых задач становится непосредственное обращение к соответствующим физич. Связанное с этим превращение теории дифференциальных уравнений с частными производными гл. Существенный прогресс в этом направлении достигнут в работах советских математиков. [7]
Теория дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами значительно более сложна, нежели уравнений с постоянными коэффициентами. Даже при гармонической правой части решение уравнений порядка выше первого может быть найдено лишь в некоторых частных случаях. [8]
Теория дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами-сравнительно мало разработана. [9]
Согласно-общей теории дифференциальных уравнений в частных производных, решение уравнений параболического типа при заданных граничных условиях определяется только в области течения, расположенной вниз по потоку за этим начальным сечением. [10]
В теории дифференциальных уравнений символ неопределенного интеграла обозначает не все множество первообразных, а какую-то одну первообразную из этого множества. [11]
Из теории дифференциальных уравнений известно, что решение у ( х задачи Коши (5.3), (5.4) существует, единственно и является гладкой функцией, если правая часть р ( х у) удовлетворяет некоторым условиям гладкости. [12]
Из теории дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка известно, что если функция удовлетворяет уравнениям Х [1], Х [2], то она удовлетворяет и уравнению Х [3] [ Х [1], Х [ 2 0, где [, ] обозначает скобки Якоби. [13]
В теории дифференциальных уравнений такие движения называют уходящими. С точки зрения общей теории динамических систем класс таких решений как бы неинтересен. Однако, как показывает разобранный пример, многие задачи динамики заряженных частиц состоят в исследовании такого рода движений с точки зрения качественного анализа поведения изображающей точки в фазовом пространстве системы. [14]
К теории дифференциальных уравнений и неравенств с разрывными правыми частями / / Дифференц. [15]