Cтраница 4
В теории дифференциальных уравнений центральное место занимает серия теорем, известных под названием теоремы Коши. Коши имеет ( причем единственное) решение. [46]
В теории дифференциальных уравнений доказывается, что всякое дифференциальное уравнение n - го порядка эквивалентно некоторой нормальной системе п дифференциальных уравнений. [47]
В теории дифференциальных уравнений центральное место занимают следующие вопросы. [48]
В теории дифференциальных уравнений под автономной системой понимается система, правые части которой не зависят явно от времени. [49]
В теории дифференциальных уравнений основной задачей является вопрос о существовании и единственности решения. Ответ на этот вопрос дает теорема Коши, которая приводится здесь без доказательства. [50]
В теории дифференциальных уравнений доказывается, что для выражения вида pdx - - cdy, не являющегося полным дифференциалом, всегда можно подобрать множитель i, являющийся функцией к и у, при умножении на который это выражение становится полным дифференциалом некоторой функции. [51]
Постановка теории дифференциальных уравнений, при которой она по признаку двух законов термодинамики искусственно разбивается на две отдельно друг от друга развивающиеся части, имеется в учебниках Радцига ( 1900), Мостовича ( 1915), Быкова ( 1928) и ряде других. [52]
Методы теории дифференциальных уравнений помогают при исследовании уравнения ( 13) также, если Q ( - оо, оо) хД, D - двумерная область, в, Ь, с, /, g не зависят от л ( см. лит. Здесь, как и и предыдущем случае, допускается зависимость а от а. [53]