Теория - обыкновенное дифференциальное уравнение
Cтраница 1
Теория обыкновенных дифференциальных уравнений находит свои применения в различных областях техники; она применяется в электротехнике и, в частности, радиотехнике. При некоторой идеализации работа радиоприбора может быть математически описана системой обыкновенных дифференциальных уравнений, причем неизвестными функциями времени в этой системе являются величины токов, проходящих через различные детали прибора, или падения напряжения между отдельными узлами прибора. Радиоприборы дают очень богатый материал, иллюстрирующий применения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, гораздо более богатый, чем, например, задачи механики. Такой моделирующий электроприбор может до некоторой степени помочь в решении системы уравнений, так как, наблюдая за его работой, мы тем самым наблюдаем за поведением неизвестных функций, удовлетворяющих системе уравнений. Физические законы, управляющие работой электроприборов, формулируются настолько просто, что они легко могут быть сообщены даже человеку, почти незнакомому с физикой. [1]
Теория обыкновенных дифференциальных уравнений позволяет судить о качественной структуре линий тока. [2]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений много внимания уделяется исследованию устойчивости решений относительно малых возмущений начальных условий или правых частей. В этой главе мы рассмотрим некоторые задачи, касающиеся устойчивости при случайных возмущениях. [3]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений доказывается ( см., например, В. В. Степанов [ I ], гл. [4]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений доказывается ( см., например, EJ. [5]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений линейные системы принято записывать в матричном виде. [6]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений доказывается ( см., например, В. В. Степанов [1], гл. [7]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений такое уравнение классифицируется неоднородное нестационарное линейное дифференциальное уравнение второго порядка. [8]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений одной из центральных задач является задача Коши. [9]
Из теории обыкновенных дифференциальных уравнений известно, что задача Ах у, где у /, а, имеет единственное классическое решение. [10]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений линейные уравнения с периодическими коэффициентами могут быть приведены к эквивалентным линейным уравнениям с постоянными коэффициентами при помощи периодического неособого преобразования. Поэтому качественные свойства решений уравнений этих двух типов в основном одни и те же. Но для ЗФДУ это несправедливо, так как здесь аналог теоремы 3.3.1 не имеет места. [11]
В теории обыкновенных дифференциальных уравнений не только изучают матрицу Коши Z ( s) как функцию первого аргумента, но и выводят дифференциальное уравнение, которому эта матрица удовлетворяет но второму аргументу. При этом используются представление матрицы Коши в форме, описанной в лемме 3.1.1, и дифференциальное уравнение для обратной матрицы. [12]
Левинсона Теория обыкновенных дифференциальных уравнений дается оригинальное, содержащее ряд новых результатов изложение современной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены следующие разделы: теоремы существования и единственности, линейные уравнения, аналитическая теория дифференциальных уравнений, асимптотика, задачи на собственные значения, теория возмущений, теория Пуанкаре - Бендиксона и теория дифференциальных уравнений на торе. [13]
 |
Представление распределенной [ IMAGE ] Представление. [14] |
В теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами такое построение решения известно под названием метода К.оши. Исторически, однако, получилось так, что в сопротивлении материалов тот же по существу метод был разработан на основе механических идей. [15]
Страницы: 1 2 3 4