Теория - ферми-жидкость
Cтраница 3
Теория ферми-жидкости естественным образом переносится на электроны проводимости. Правда, состояние частиц ( электронов) и дырок определяет квазиимпульс, а не импульс, а ферми-сферу заменяет ферми-поверхность. При этом многие из формул, выведенные согласно теории ферми-жидкости Ландау, не отличаются от формул, которые получены в предположении, что электроны проводимости - ферми-газ. Последнее относится и к температурной зависимости теплоемкости, и к значению константы в законе Видеманца-Франца, и к зависимости сопротивления от температуры. [31]
АБ решил, что пришла пора стать академиком, а чтобы пройти с первого захода, надо было предъявить что-то невероятное. Идея была объявлена: конечные ферми-системы и применение теории ферми-жидкости Ландау для описания атомных ядер. Немедленно была объявлена всеобщая мобилизация. [32]
Она вначале была создана для объяснения свойств легкого изотопа гелия ( 3Не) в области температур 0 01 - - 0 1 К. В миллиградусном диапазоне 3Не переходит в сверхтекучее состояние, и его свойства не могут быть описаны теорией ферми-жидкости Ландау. Потом теория ферми-жидкости была приспособлена для описания электронов проводимости металла. Ферми-жидкостные эффекты в полуметаллах и полупроводниках очень малы. [33]
Соответственно 3 - м слагаемым (3.3), определяющим амплитуду itN - рассеяния, поляризационный оператор при 4-импульсах пиона со - 1, k - 1, как будет показано, определяется такими же механизмами itN - рассеяния в среде. Полюсное или резонансное взаимодействие пиона с нуклонами среды можно описывать двумя способами: либо как рассеяние пиона с переходом нуклона в состояние, лежащее над границей Ферми, или в изобару, либо как рождение нуклона или изобары и появление дырки в нуклонном ферми-заполнении. Второй подход по многим причинам удобнее первого и именно он применяется в задаче многих тел и в теории ферми-жидкости, результатами которой мы будем пользоваться. [34]
Условие б) хорошо выполняется в полупроводниках и диэлектриках с малым числом свободных электронов, когда взаимодействие между ними мало и может быть учтено как электрон-электронное рассеяние. В металлах, где число свободных электронов велико, взаимодействие с осн. Взаимодействие с электронами, находящимися в топком слое вблизи поверхности Ферми, может быть учтено в рамках теории ферми-жидкости, в к-рой в качестве элементарных возбуждений рассматриваются заряж. Электрон-электронное взаимодействие приводит, как правило, лишь к перенормировке спектра. Исключение составляют кристаллы с узкими зонами, где энергия отталкивания двух электронов на одном узле превышает ширину зоны. Если в таких кристаллах число электронов равно числу атомов, они являются диэлектриками, даже если число мест в зоне ( с учетом спина) больше числа атомов. При изменении ширины разрешенной зоны в результате сближения атомов происходит переход к металлич. [35]
Магнитная восприимчивость металла в слабых магнитных полях ( / 3В С Г, / 3 - магнетон Бора, В - магнитная индукция) не может быть вычислена в общем виде. Дело в том, что в рамках теории ферми-жидкости можно рассматривать только парамагнитную ( спиновую) часть восприимчивости: эта часть определяется электронами проводимости вблизи ферми-поверхности, поскольку спины электронов в глубине распределения взаимно скомпенсированы. В диамагнитную же ( орбитальную) часть восприимчивости вносят вклад все электроны, в том числе из глубины распределения, где понятие квазичастиц в теории ферми-жидкости уже теряет смысл. Между тем обе части восприимчивости, вообще говоря, одного порядка величины, а реальный физический смысл имеет только их сумма. [36]
Формирование концепции квазичастиц связано с именем Л.Д. Ландау, который в конце 40 - х годов разработал специальный математический аппарат для описания явлений, обусловленных взаимодействием ферми-частиц друг с другом. Она вначале была создана для объяснения свойств легкого изотопа гелия ( 3Не) в области температур 0 01 - 0 1 К и позволяет свести сложную динамику сильновзаимодействующих частиц к более простой динамике совокупности квазичастиц. Потом теория ферми-жидкости была приспособлена для описания электронов проводимости в металлах. [37]
Она вначале была создана для объяснения свойств легкого изотопа гелия ( 3Не) в области температур 0 01 - - 0 1 К. В миллиградусном диапазоне 3Не переходит в сверхтекучее состояние, и его свойства не могут быть описаны теорией ферми-жидкости Ландау. Потом теория ферми-жидкости была приспособлена для описания электронов проводимости металла. Ферми-жидкостные эффекты в полуметаллах и полупроводниках очень малы. [38]
В работе [1738] в рамках теории ферми-жидкости были учтены оба вышеупомянутых эффекта и выяснена относительная роль каждого из них. Было показано, что более точные вычисления / те приводят к значениям, иа порядок меньшим, чем оценка, полученная в работе [102], и не играющим роли при низких температурах, меньших 10 К. Эффект может оказаться важным при высоких температурах, например порядка 77 К. Как хорошо известно, теория ферми-жидкости справедлива лишь при Асо EF и kBT EF, где EF - типичное значение энергии Ферми. Однако в эксперименте эти условия зачастую не выполняются. Вычисления проводимости в пределе высоких частот в отсутствие магнитного поля [1845] показали, что влияние электронных соударений может быть описано с помощью зависящего от частоты времени релаксации. [39]
В книге Физики шутят есть такая острота: Господь Бог, видя, что физики-теоретики продвинулись в понимании устройства Мира, говорит: Подбросим им нелинейность. Насколько проще было бы рассказывать о свойствах Не3, если бы не была открыта его сверхтекучесть. Правда, температура перехода в сверхтекучее состояние составляет порядка тысячной градуса Кельвина, а до нее жидкий Не3 можно считать нормальной ферми-жидкостъю. Это означает, что свойства Не3 хорошо описываются теорией ферми-жидкости Ландау. О сверхтекучести ферми-жидкости мы поговорим позже, а пока сформулируем некоторые положения теории Ландау. [40]
Тонкую проволоку можно считать одномерной, если LT больше, чем оба ее поперечных размера. Этот результат становится особо важным и интересным по следующей причине. Из условия (3.40), с LT вместо L, следует, что переход к нулевой размерности происходит при kBT - Ес. Сейчас мы покажем, что этот переход предотвращает нарушение теории ферми-жидкости Ландау для тонких проволок. [42]
Полученные при этом конкретные результаты, в частности об особенностях в спектре фононов, обусловленных их взаимодействием с электронами ( особенности Мигдала-Кона), являются в теории металлов классическими. Показательно, что в нобелевской лекции Дж. Бардина эта работа упоминалась восемь раз. В целом эти работы Мигдала ( вместе с теорией ферми-жидкости Ландау) позволили понять, что наличие взаимодействий электронов в нормальном металле приводит только к количественным, но не качественным изменениям их поведения сравнительно со случаем невзаимодействующих частиц. Это фундаментальное положение легло в основу дальнейшего развития теории нормальных металлов. Мигдала по теории нормальных металлов была обобщена Г.М. Элиашбергом на сверхпроводники. В результате была создана теория сверхпроводников с сильным электрон-фононным взаимодействием. [43]
В этой главе подробно исследуются процессы, определяющие изменение энергии пиона в нуклонной среде с произвольным соотношением Z / N. Развивается последовательный реалистический метод расчета энергетического спектра л -, л - -, л - мезонов в ядерном веществе, использующий результаты задачи многих тел. Метод расчета основан на выделении процессов, существенно зависящих от 4-импульса пиона, и на замене медленно изменяющих ся величин константами подобно тому, как это делается в теории ферми-жщщкости. Эти константы должны быть взяты из опыта, либо оценены с помощью теории ядерного вещества. Обсуждается влияние пионной степени свободы на взаимодействие нуклонов в ядерном веществе и получены уравнения теории ферми-жидкости, учитывающие роль однопионного обмена. Дается схема возможной теории нуклонной материи с учетом пионвой степени свободы. [44]
Взаимодействие частицы и дырки обратно но знаку взаимодействию двух квазичастиц. Если один или неск. Поэтому возможно образование связанного состояния системы частицы - дырка. Эта система может находиться как в основном, так и в возбужденном состоянии. Даже при весьма слабом притяжении между квазичастицами образуется связанное состояние, являющееся аналогом нуль-звука Ландау в теории ферми-жидкости. [45]
Страницы: 1 2 3 4