Cтраница 4
С усовершенствованием своих методов теория аналитических функций приступает наконец к интегрированию дифференциальных уравнений. [46]
Новые факты содержатся в теории аналитических функций и оператор-функций. Функция х ( К) ( оператор-функция А ( К)) называется аналитической в области Л комплексной плоскости, если она в каждой точке А. Оказывается, что из существования в области Л слабых производных вытекает существование производных по норме. [47]
Значение геометрии Лобачевского для теории аналитических функций было раскрыто в конце XIX и начале XX веков, в процессе разработки теории автоморфных функций и изучения аналитических функций на римановых поверхностях. [48]
Значение геометрии Лобачевского для теории аналитических функций не ограничивается ее ролью в теории автоморфных функций и римановых поверхностей. Пусть G - область плоскости г. вообще многосвязная, имеющая, по крайней мере, три граничные точки. Такая область является моделью римановой поверхности, к которой применима формулированная выше теорема об унифор-мизацин. [49]