Cтраница 1
Теория характеров строилась первоначально ГТонтряги-н ы м преимущественно для компактных и дискретных групп. Этот случай представляет наибольший интерес с точки зрения приложений. В дальнейшем Ван-Кампен внес в нее ряд важных усовершенствований, распространив основные теоремы Л. С. Понтрягина на локально бикомпактные группы. [1]
Теория характеров является одним из самых действенных средств изучения категорий II ( G, К) и связей между этими категориями для разных полей и колец / С. [2]
Теория характеров группы, основы которой я изложил в моей последней работе, требует для своего дальнейшего построения рассмотрения детерминанта, степень которого равна порядку группы. [3]
Хотя теория характеров групп позже ( в 1905 г.) была весьма упрощена И. Шпейзера) изложена именно эта упрощенная теория Шура, но первоисточник теории характеров - работы Фробениуса - далеко не утратил своего значения. Теория Фробениуса гораздо глубже и ознакомление с нею весьма ценно для всех, кто интересуется теорией групп. Поэтому издание на русском языке классических работ Фробениуса является вполне своевременным. [4]
Таким образом, теория характеров сводится к изучению одномерных, или абелевых характеров. [5]
Одно из важных приложений теории характеров конечных коммутативных групп относится к теории чисел. Такие функции называются характерами Дирихле. [6]
Классификация имеет много следствий в теории характеров. Упомянем лишь гипотезу Алперина - Маккэя. [7]
Читатель, близко знакомый с теорией характеров, увидит, что мы сейчас имеем все характеры G и что / t - - - ij) ft устанавливает изоморфизм между G и группой характеров. Обозначаем через U ( соотв. [8]
В этой главе, пользуясь теорией характеров Л. С. Понтрягина, мы изучаем зависимость свойств динамической системы от свойств совокупности / ( - гомоморфизмов, допускаемых этой динамической системой. Основной результат ( теорема 4.5) говорит, что наличие достаточно большого количества / ( - гомоморфизмов обеспечивает наличие почти периодических траекторий. [9]
Последнее утверждение демонстрирует как большие возможности теории характеров, так и ее ограниченность. Действительно, почему наш минимальный контрпример G обязательно должен быть внутренне похож на некоторую / С3 - группу. [10]
Настоящий сборник девяти ставших классическими работ Фробениуса по теории характеров и представлений групп представляет собой связное целое, - полное изложение относящихся к 1896 - 1901 годам исследований Фробениуса по названным вопросам, - исследований, являющихся в этих вопросах первоисточником. [11]
Хигмэн и Маккэй [171], [216], используя теорию характеров и вычисления на ЭВМ, смогли лишь привести веские аргументы в пользу того, что группа типа / з должна содержать указанную подгруппу, однако не показали ее действительного существования. [12]
В этом параграфе теория Галуа напрямую соединяется с теорией характеров. Эскизность изложения частично компенсируется указанием соответствующей литературы. [13]
Одним из наиболее мощных методов теории представлений конечных групп является теория характеров. Эту теорию нельзя применять непосредственно в бесконечномерной ситуации, поскольку унитарные операторы никогда не принадлежат классу операторов со следом. Однако имеется две модификации - обобщенные и инфинитезимальные характеры - которые в данном случае оказываются полезными. В этой лекции мы рассмотрим эти модифицированные понятия характера. [14]
Эта теорема доказана Steenrod oM, но доказательство опирается на глубины теории характеров. [15]