Cтраница 4
Собственно, глава 5 и написана для одного из таких спецкурсов, причем рассчитанного на эффективное использование теории характеров. [46]
Наше обсуждение подсказывает, что для успешного решения любой общей классификационной проблемы требуются методы, позволяющие доказывать сходство внутреннего строения изучаемой простой группы со строением некоторой известной простой группы. Лишь после того, как такое сходство установлено, теория характеров становится потенциально полезным инструментом для перехода от сходства к изоморфизму. Однако по мере продвижения классификации простых групп оказалось, что в большинстве ситуаций этот переход от сходства к изоморфизму достигается без привлечения теории характеров. [47]
Однако впоследствии при S 8 они получили доказательство, опирающееся лишь на результаты из обычной теории характеров ( их доказательство воспроизведено в гл. При этом он использовал значительно более тонкое рассуждение, нежели в случае S 8 или в доказательстве случая S 8 при помощи модулярной теории характеров. С другой стороны, все известные доказательства 2 -теоремы опираются на модулярную теорию характеров. [48]
Я довольно много читаю всякую математику, сначала Понтряги-на, потом van Катреп а, а сейчас von Neumann а, мемуар 1934 года о почти периодических функциях на группах. Но теорию характеров прочесть, т.е. включить в свой курс, во всяком случае, хочу, так как независимо от полноты и свободы в развитии всех уже чисто топологических теорий, сама теория характеров заслуживает, чтобы ее прочесть - все же, очень хороша. [49]
Однако впоследствии при S 8 они получили доказательство, опирающееся лишь на результаты из обычной теории характеров ( их доказательство воспроизведено в гл. При этом он использовал значительно более тонкое рассуждение, нежели в случае S 8 или в доказательстве случая S 8 при помощи модулярной теории характеров. С другой стороны, все известные доказательства 2 -теоремы опираются на модулярную теорию характеров. [50]