Cтраница 2
Как и раньше, мы опустим в обсуждении технические детали из модулярной теории характеров. [16]
Для конечной группы G точный критерий эквивалентности кон-трагредиентных представлений получается на языке теории характеров. [17]
Работа О соотношениях между характерами группы и характерами ее подгрупп представляет собою дальнейшее развитие теории характеров; ее содержание выявляется из введения к ней. [18]
Петера ( см. [1]) по теории представлений бикомпактных групп и работ Л. С. Понтря-гина [2] по теории характеров локально бикомпактных абелевых групп, поставили вопрос о естественных границах основных результатов классического гармонического анализа. Эта задача основана на следующей интерпретации обычного ряда Фурье в комплексной форме. [19]
Таким образом, ручные группы естественно выделяются из всех локально компактных групп с точки зрения теории характеров. [20]
Указанные факты относятся как раз к тому типу жестких условий, которые поддаются анализу методами теории характеров. Действительно, далее Судзуки применил теорию исключительных характеров ( D11), построенную Брауэром и им самим, чтобы связать характеры групп М и G. Такие рассуждения применимы к любой максимальной подгруппе в G. [21]
В самом конце книги указана ( без претензии на полноту) дальнейшая литература, относящаяся к теории характеров и представлений групп. [22]
В этих работах, наряду с результатами, вскрывающими структуру коммутативных групп, Содержится и изложенная выше знаменитая теория характеров коммутативных групп. Теперь мы изложим основные структурные теоремы этих работ. [23]
Дэниел Фендел в своей диссертации [95], выполненной под руководством Фейта, выбирает путь, который ближе к теории характеров. [24]
Мы приведем набросок доказательства теоремы 4.88 в случае, когда S - группа кватернионов порядка 8, однако опустим все технические детали из теории характеров. [25]
Классические вопросы, относящиеся к секущим поверхностям и сечениям динамических систем, в работе Е. А. Барбашина получили новое освещение благодаря оригинальному тополого-алгебраическому подходу, в частности применению теории характеров топологических групп. Разработанный им метод сечений оказался эффективным средством изучения свойств ряда важных классов динамических систем и получил дальнейшее развитие в работах многочисленных авторов. Думается, что, несмотря на прошедшее время, эти результаты Е. А. Барбашина не утратили своей актуальности. [26]
Локальный анализ позволяет получить достаточно полную информацию о локальном строении групп G всех указанных типов. Используя затем теорию характеров - главным образом ( а) теорему Брауэра, утверждающую, что любой неприводимый характер группы G является Z-линейной комбинацией характеров, индуцированных с так называемых элементарных 2) подгрупп [ 130, теорема 4.7.1 ], и ( Ь) теорию р-блоков Брауэра для групп, порядок которых делится на простое число р лишь в первой степени [39] - можно вычислить существенную часть ( а в отдельных случаях даже полностью) таблицы характеров G. Таким образом, в действительности мы задаем следующий вопрос: как построить ( простую) группу G по ( а) ее локальному строению и ( Ь) ее таблице характеров. [27]
Здесь используется рассуждение из теории характеров, аналогичное по духу тому, которое использовалось в доказательстве теоремы Фейта 186 ] для получения равенства S U, так что U - вполне конкретная 2-группа. [28]
В работах Н. Я. В и л е н к и н а [ 1, 2, 31 строится содержательная теория абелевых топологических групп, обобщающая теорию абстрактных периодических абелевых групп. Выше упоминалось, что теория характеров Л. С. Понтрягина устанавливает взаимно однозначное соответствие между абелевыми компактными группами со второй аксиомой счетности и счетными дискретными коммутативными группами. Поэтому каждое свойство дискретных групп должно иметь двойственным некоторое свойство компактных групп. [29]
Надо всего навсего доказать, что на самом деле соотношения (), () для групп нечетного порядка никогда не выполняются. Сделать это средствами одной лишь теории характеров невозможно. [30]