Теория - критическое явление
Cтраница 3
Эти и ряд других модификаций уравнения В а н-д е р - В а а л ь с а не вносят ничего принципиально нового. Все они 3 - й степени относительно v и удовлетворяют таким образом теории критических явлений, изложенной выше. [31]
Так как все подвергавшиеся проверке соотношения выведены в предположении о том, что пограничная кривая вблизи критической точки есть аналитическая кривая и что поверхностными силами можно пренебречь, то вполне удовлетворительное совпадение вычисленных и найденных экспериментально значений скачков производной ( dvldT) p и CPN свидетельствуют о полной правомерности указанных предпосылок. Особенно хотелось бы подчеркнуть правильность второй предпосылки, так как поверхностным явлениям в критической точке отводят ( в частности теория обобщенных критических явлений), с нашей точки зрения, незаконно большую роль. [32]
Особенности термодинамики критической точки таковы, что они оказывают специфическое влияние на кинетику процессов, протекающих вблизи нее. Естественно поэтому возникло желание исследовать критические явления с точки зрения их кинетических эффектов, что, помимо собственного интереса, имеет значение и для проверки теории критических явлений. [33]
История, рассказанная в этой книге, имеет необычное происхождение. Ее корни восходят к прошлому, начинаясь в шестидесятых, с ученых-пионеров, типа Бена Видома ( профессора Корнелльского университета), Лео Каданоффа ( сейчас профессор в Университете Чикаго), Майкла Фишера ( сейчас профессор в Университете Штата Мэриленд), Кеннета Вилсона ( сейчас профессор в Государственном университете Штата Огайо и Нобелевского лауреата 1982 года по физике), и многих других, кто исследовал и развивал теорию критических явлений в естествознании. Я обязан Пьер-Жилю де Генну ( Колледж Франции и Нобелевский лауреат 1991 года по физике) и Бернарду Суила ( директору по исследованиям во французском CNRS - Национальном Центре Научных Исследований) за многие вдохновляющие годы совместной работы ( 1985 - 86) в Париже, когда я был их коллегой после докторантуры и где я начал учиться полировать искусство размышления о критических явлениях и применять эту область науки к наиболее сложным явлениям. Я также имея замечательную возможность расширения моего видения научных применений, реализованную сотрудничеством с Мишелем Лагье из Thomson-Sintra me ( теперь Thomson-Marconi-Sonars, Inc), которое началось в 1983 во время моей службы в армии и продолжается до сих пор. [34]
История, рассказанная в этой книге, имеет необычное происхождение. Ее корни восходят к прошлому, начинаясь в шестидесятых, с ученых-пионеров, типа Бена Видома ( профессора Корнелльского университета), Лео Каданоффа ( сейчас профессор в Университете Чикаго), Майкла Фишера ( сейчас профессор в Университете Штата Мэриленд), Кеннета Вилсона ( сейчас профессор в Государственном университете Штата Огайо и Нобелевского лауреата 1982 года по физике), и многих других, кто исследовал и развивал теорию критических явлений в естествознании. Я обязан Пьер-Жилю де Генну ( Колледж Франции и Нобелевский лауреат 1991 года по физике) и Бернарду Суила ( директору по исследованиям во французском CNRS - Национальном Центре Научных Исследований) за многие вдохновляющие годы совместной работы ( 1985 - 86) в Париже, когда я был их коллегой после докторантуры и где я начал учиться полировать искусство размышления о критических явлениях и применять эту область науки к наиболее сложным явлениям. Я также имел замечательную возможность расширения моего видения научных применений, реализованную сотрудничеством с Мишелем Лагье из Thomson-Sintra Inc ( теперь Thomson-Marconi-Sonars, Inc), которое началось в 1983 во время моей службы в армии и продолжается до сих пор. [35]
 |
Кинетика цис - Отр т1ош. [36] |
Критические предельные) явления характерны для разветвленных цепных реакций и реакций теплового воспламенения. Качественно эти явления выражаются в резком изменении скорости реакции при определенных - предельных, или критических - значениях давления, температуры, размеров реакционной системы. Теория критических явлений Семенова - Франк-Каменецкого, разработанная для реакций в газовой фазе, с успехом была применена для описания взрывных процессов в конденсированных системах. [37]
Здесь t ТС - Т / ТС есть относительная температура, измеряемая от температуры фазового перехода Тс, а а в данном случае - критический показатель удельной теплоемкости. Аналогичная скейлинговая зависимость описывает статистические свойства протекания, или перколяиии, вблизи порога протекания ( подробности см. в гл. Современная ренормгрупповая теория критических явлений объясняет, почему свободная энергия имеет скейлинговую форму и позволяет вычислять критические показатели. [38]
РГ представляет собой множество преобразований симметрии. Ре-нормгрупповой анализ, хотя он и не может заменить полное решение, все же позволяет получать богатую информацию о критическом поведении. Можно смело сказать, что в теории критических явлений РГ играет столь же важную роль, что и группа вращений в атомной физике. Хотя определить РГ не так просто, как группу вращений, она ненамного сложнее последней. То обстоятельство, что РГ доступна и тем, кто не имеет специальной математической подготовки ( автор, например, ее не имеет), в значительной степени обусловило крупные достижения теории критических явлений в последние годы. Круг работающих в данной области теперь уже не так ограничен, как раньше, так что многие могут разобраться в этой теории и внести в нее свой вклад. [39]
Если исходить из таких физических предпосылок и принять, что пограничная кривая вблизи критической точки является аналитической кривой, можно получить новые термодинамические уравнения, связывающие значения скачков производных некоторых свойств ( как для чистых веществ, так и для растворов) с формой пограничной кривой вблизи критической точки. При этом было показано, что в случае, когда пограничная кривая является параболой второй степени, скачок этих производных при пересечении пограничной кривой в критической точке имеет конечное значение. Если же кривая имела бы вблизи критической точки плоский участок или была бы кривой более высокого порядка, чем второй, скачки имели бы бесконечно большое значение. Таким образом, центральный вопрос теории критических явлений может получить однозначный ответ, если только установить экспериментально, конечное или бесконечное значение имеет скачок, скажем, ( dv / dT) P: N или Ср для двойных растворов, или cv для чистых веществ. Термодинамическая связь между скачками производных различных величин ( например, ( dvldT) P: N и СР, ) Дает дополнительную возможность проверки как правильности экспериментального исследования различных скачков, так и правильности посылок, положенных в основу классической теории, и тех новых термодинамических соотношений, которые подвергаются проверке. Таким образом, появились новые и термодинамический, и экспериментальный методы исследования критических явлений. [40]
Из его теории следует, что идеальность раствора обусловлена не малой интенсивностью взаимодействия молекул, а подобностью взаимодействий молекул растворенного вещества друг с другом и их взаимодействий с молекулами растворителя. Большое значение имеет введение автором разделения растворов на гомео - и гетеродинамныо. Большой интерес представляют работы В. К. Семенченко по теории критических явлений и фазовых переходов второго рода в растворах. Именно в связи с этими работами В. К. Семенченко выдвинул представление о том, что при некоторых условиях ряду жидких растворов свойственна микрогетерогенность. [41]
Из его теории следует, что идеальность раствора обусловлена не малой интенсивностью взаимодействия молекул, а подобностью взаимодействий молекул растворенного вещества друг с другом и их взаимодействий с молекулами растворителя. Большое значение имеет введение автором разделения растворов на гомео - и гетеродинамные. Большой интерес представляют работы В. К. Семенченко по теории критических явлений и фазовых переходов второго рода в растворах. Именно в связи с этими работами В. К. Семенченко выдвинул представление о том, что при некоторых условиях ряду жидких растворов свойственна микрогетерогенность. [42]
Качественно общность явлений поглощения ультразвуковых волн в критической области систем жидкость - пар и жидкость - жидкость легко объяснить, если исходить из теории обобщенных критических явлений. Согласно этой теории, температурные коэффициенты некоторых термодинамических параметровдолжны проходить через максимум. В данномслучае ( -) удовлетворяет этому условию. Более того, в согласии с теорией обобщенных критических явлений должно быть определенное расположение кривых ос f ( t) для соприкасающихся в критической точке фаз. [43]
Получен также целый ряд численных решений различных моделей. Правда, в то время как теория среднего поля чересчур грубая, точные решения оказываются слишком сложными. Отличительная же особенность критических явлений - то обстоятельство, что здесь нельзя сколько-нибудь значительно улучшить теорию среднего поля, если сначала задача не решена точно. Вот почему заниматься теорией критических явлений очень трудно. Многие из тех, кто успешно работал в данной области, были талантливыми математиками. [44]
Для каждой жидкости существуют характеристические давление и температура, при превышении которых состояние жидкости и газа становятся идентичными. Поведение вещества в таких критических условиях существенно отличается от его поведения в нормальных условиях. При этом возникают новые явления. В последние 20 лет в нашем понимании таких критических явлений произошла настоящая революция. Несомненно, самым важным в развитии теории критических явлений в последние 15 лет было развитие нового математического метода, названного приближением ренормализованной группы. [45]
Страницы: 1 2 3 4