Cтраница 2
На основании теории двойственности в математическом программировании можно построить задачу, двойственную данной, а полученные при ее решении так называемые двойственные переменные ( объективно обусловленные оценки, теневые цены, скрытые цены, неявные цены) позволяют определить альтернативную стоимость используемых в проекте дефицитных ресурсов. [16]
Многочисленные приложения теории двойственности опираются на следующую теорему, устанавливающую соотношения между значениями целевых функций двойственных задач. [17]
В основе теории двойственности выпуклых программ лежит понятие сопряженной бифункции. [18]
Применяя теперь теорию двойственности, получаем, что все соответствующие ограничения двойственной задачи при подстановке в них ее решения обращаются в равенства. [19]
В следующих параграфах теория двойственности будет построена для взаимодвойственных задач (3.1), (3.3), причем будет использоваться в основном матричная запись (3.2), (3.4), а затем эта теория будет распространена на остальные типы вадач линейного программирования. [20]
Рассматривая экономический смысл теории двойственности, необходимо отметить следующее. [21]
Многие важные вопросы теории двойственности ЛТП связаны с рассмотрением ограниченных множеств. [22]
Бишоп называет их теориями двойственности, но совершенно очевидно, что эти результаты относятся к спектральной теории. [23]
Коротко изложим основные результаты теории двойственности в линейном программировании в соответствии с [45], которые будут в дальнейшем использованы. [24]
Одно из важных приложений теории двойственности и развитых выше на этой основе численных методов связано с итеративными схемами разложения ( декомпозиции) сложных задач нелинейного и, в частности, линейного программирования. [25]
Изложим без доказательств элементы теории двойственности в функциональных пространствах. Читатель, готовый принять методы решения стохастических задач без обоснования, может пропустить пп. [26]
Теорию Герцберга называют также теорией двойственности в силу того, что в двух группах факторов рассматриваются два их проявления: положительное проявление и отрицательное проявление. Данные проявления по-разному определяют удовлетворенность от различных факторов. Факторы, вызывающие удовлетворение от работы и обеспечивающие адекватную мотивацию - это иные и существенно различные факторы, чем те, которые вызывают неудовлетворение работой. [27]
В приложениях теоремы 29.3 и теории двойственности, которой посвящен следующий параграф, иногда необходимо регуляризовать данную выпуклую программу, замыкая связанную с ней бифунк-цию. Если F - выпуклая бифункция, действующая из Ш в Rn, то ее замыканием называется такая бифункция cl F, график-функция которой совпадает с замыканием график-функции бифункции F. Таким образом, cl F - замкнутая выпуклая бифункция, собственная тогда и только тогда, когда F - собственная. [28]
Возможно, читатель знаком с теорией двойственности локально компактных абелевых групп, где компактные торы находятся в соответствии с дискретными свободными абелевыми группами. [29]
Недавние достижения в физике ( в теории двойственности и теории суперструн) используют решетки Е8 и Л24 и связанные с ними гиперболические решетки в размерностях 10 и 26, разбираемые в гл. [30]