Cтраница 1
Геометрически нелинейная теория является менее исследованной. Тимошенко на основе обобщенного вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. [1]
Геометрически нелинейная теория оболочек применена в работах [57, 58] для изучения МКЭ контакта между слоями гофрированных мембран. Условия контакта здесь представлены специальными физически нелинейными элементами между узлами слоев, входящими в соприкосновение. [2]
Уравнения геометрически нелинейной теории тонких оболочек служат основой для изучения деформирования, потери устойчивости и закритического поведения гибких тонкостенных конструкций. В отличие от классической линейной теории малых деформаций и перемещений нелинейная теория рассматривает нагружение оболочек, сопровождаемое конечными перемещениями и поворотами материальных элементов. [3]
Об уравнениях геометрически нелинейной теории оболочек типа Тимошенко / / Прикл. [4]
При использовании аппарата геометрически нелинейной теории упругости обнаруживается более точная картина деформации круглого цилиндра при чистом его кручении. Если торцы не закреплены против сближения, то первоначально прямолинейные продольные волокна в процессе кручения не испытывают растяжения. Но поскольку прямолинейная ось каждого из таких волокон превращается при кручении в равновеликую по длине винтовую кривую, концы последней должны располагаться в плоскостях, перпендикулярных оси цилиндра, расстояние между которыми меньше расстояния между плоскостями торцов до деформации. При сопоставлении деформации двух первоначально прямолинейных продольных волокон, находящихся на разных расстояниях от оси цилиндра, обнаруживается, что винтовые кривые, в которые превращаются оси этих волокон, имеют различные кривизны - большую у более удаленного от оси цилиндра волокна. Вследствие этого перемещения в направлении параллельном оси цилиндра точек торцов, находящихся на разных расстояниях от оси цилиндра, различны и торцы, строго говоря, перестают быть плоскими. Если же сближению торцов воспрепятствовать, то при кручении цилиндра первоначально прямолинейные продольные волокна испытывают растяжение. Однако при малых углах закручивания перемещения точек торцов в направлении, параллельном оси цилиндра, оказываются величиной более высокого порядка малости, чем перемещения этих же точек в плоскостях торцов, и описанный эффект почти не проявляется, вследствие чего им пренебрегают. При больших углах закручивания этим эффектом пренебрегать нельзя и задача в таком случае становится геометрически нелинейной. [5]
Центральное место в геометрически нелинейной теории оболочек и пластин занимают соотношения деформации - перемещения. Анализ этих соотношений позволяет, при соответствующих допущениях, выявить в них главные и второстепенные члены и путем пренебрежения последними существенно упростить нелинейные уравнения теории, указав границы их применимости. С меньшей строгостью и полнотой эти вопросы разработаны в рамках нсклассических теорий упругих изотропных и конструктивно анизотропных однородных [ 2, 43, 59, 60, 89, 90, 265, 274, 287, 295 и др. ] и многослойных [ 10, 52, 94, 95, 114, 115, 163, 169, 204, 250, 259 и др. ] оболочек. [6]
Исследование системы функционалов геометрически нелинейной теории оболочек с точки зрения стационарности, вообще говоря, не встречает затруднений; оно выполняется аналогично данной главе и связано лишь с учетом в геометрических соотношениях нелинейных членов. [7]
При формулировке задач геометрически нелинейной теории упругости необходимо подчеркнуть разницу между пространственными и материальными переменными. [8]
Исследование экстремальных свойств функционалов геометрически нелинейной теории связано с определенными трудностями ( невыпуклость, наличие нескольких локальных экстремумов) и еще не выполнено. [9]
Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин. [10]
Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин, Наука / Физматлит, Москва. [11]
Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин. [12]
Последнему принадлежит разработка основных положений геометрически нелинейной теории оболочек, поэтому она названа его именем. [13]
Таким образом, простейший вариант геометрически нелинейной теории многослойных анизотропных оболочек типа Тимошенко построен. Приведенных выше соображений достаточно для определения напряженно-деформированного состояния произвольных многослойных анизотропных оболочек. [14]
Построение уравнений для физически, а также геометрически нелинейных теорий упругости и получение первых решений задач. [15]