Геометрически нелинейная теория
Cтраница 3
В работе [176] при построении нелинейной теории деформаций стержня, которая принимается за математическую модель трубопровода при прогибах, соизмеримых с радиусом трубы, продольная осевая линия стержня жестко связывается с криволинейной подвижной лагранжевой системой координат, как это принято в разделах механики сплошной среды: в геометрически нелинейной теории упругости, теории тонких упругих оболочек. Такой подход позволяет увязать деформацию осевой линии с движением сопутствующей этой линии лагранжевой системой координат в пространстве. [31]
В данной книге при построении нелинейной теории деформаций стержня, которая принимается за математическую модель трубопровода при больших прогибах, соизмеримых с радиусом трубы, продольная осевая линия стержня жестко связывается с криволинейной подвижной лагранжевой системой координат в пространстве, как это принято в разделах механики сплошной среды: в геометрически нелинейной теории упругости, теории тонких упругих оболочек. Такой подход позволяет увязать деформацию осевой линии с движением сопутствующей этой линии лагранжевой системой координат в пространстве. В отличие от ранее разработанных моделей расчета углы поворотов осей сопутствующей системы координат при деформации осевой линии не задаются, а определяются как компоненты ее деформации в зависимости от составляющих векторов перемещений и кручения. [32]
В данной статье при построении нелинейной теории деформаций стержня, которая принимается за математическую модель трубопровода при больших прогибах, соизмеримых с радиусом трубы, продольная осевая линия стержня жестко связывается с криволинейной подвижной лагранжевой системой координат в пространстве, как это принято в разделах механики сплошной среды: в геометрически нелинейной теории упругости, теории тонких упругих оболочек. Такой подход позволяет увязать деформацию осевой линии с движением сопутствующей этой линии лагранжевой системой координат в пространстве. В отличие от ранее разработанных моделей расчета / 6 / углы поворотов осей сопутствующей системы координат при деформации осевой линии не задаются, а определяются как компоненты деформации этой линии в зависимости от составляющих вектора перемещений и кручения этой линии. [33]
В данной книге при построении нелинейной теории деформаций стержня, которая принимается за математическую модель трубопровода при больших прогибах, соизмеримых с радиусом трубы, продольная осевая линия стержня жестко связывается с криволинейной подвижной лагранжевой системой координат в пространстве, как это принято в разделах механики сплошной среды: в геометрически нелинейной теории упругости, теории тонких упругих оболочек. Такой подход позволяет увязать деформацию осевой линии с движением сопутствующей этой линии лагранжевой системой координат в пространстве. В отличие от ранее разработанных моделей расчета углы поворотов осей сопутствующей системы координат при деформации осевой линии не задаются, а определяются как компоненты ее деформации в зависимости от составляющих векторов перемещений и кручения. [34]
 |
Рост по годам числа. [35] |
Основы геометрически нелинейной теории были заложены работой Маргерра [3.10] ( 1938), хотя идейные вопросы этой теории были обсуждены еще раньше в работах Навье ( 1833), С. П. Тимошенко ( 1925) и Видено ( 1935) [5.1] по прощелкиваниго стержней и сферического купола. [36]
При выводе уравнений (1.5.2) не сделано различия между величиной и положением до и после деформации тех площадок, напряжения на которых рассматриваются. В случае больших деформаций ( круг задач геометрически нелинейной теории упругости) необходимо учитывать различие между первоначальной и деформированной формами параллелепипеда. Однако заметим, что по внешнему виду уравнения (1.5.2) сохраняются и в таком случае, если под координатами х, у, г, по которым выполняется дифференцирование в уравнениях (1.5.2), понимать координаты точек не до деформации, а их окончательного положения. [37]
К той же теме относится работа Гинсберга. Но здесь в отличие от предыдущих статей используются соотношения геометрически нелинейной теории. Подробно анализируется влияние нелинейных эффектов. Отыскиваются точки бифуркации на амплитудно-частотных характеристиках, которые, соответствуют появлению неосесимметричной формы движения при осесимметричной основной деформации. [38]
НДС которой использован метод лбкальных вариаций. Решение получено для цилиндрических оболочек с конечной сдвиговой жесткостью и в рамках гипотез Кирхгофа - Лява по геометрически нелинейной теории. Обжатие оболочки по толщине в зоне контакта не учтено. [39]
Пояса и сферическое покрытие вертикальных стальных резервуаров ( РВС) могут быть смоделированы оболочечными элементами подобно конструкциям ядерных реакторов. Именно в такой постановке были решены задачи [68], в которых уточнены уравнения, описывающие поведение оболочечных элементов в рамках геометрически нелинейной теории деформаций, а также применен метод, разработанный В.И. Мяченковым [115] для расчета прочности и устойчивости ядерных реакторов, позволяющий в расчетах учитывать толщину каждого пояса и смещения этих поясов в узлах сопряжения, а также исследовать НДС резервуара при усилении его конструкции кольцами жесткости в зависимости от их геометрического размера, количества и расположения по высоте. [40]
В дальнейшем прежде всего будут определены тензоры деформаций Лагранжа и Эйлера. Несколько отклоняясь от намеченной схемы изложения, пока никакого ограничения на малость деформаций вводить не будем, так что поэтому все положения могут быть справедливы в качестве исходных для геометрически нелинейной теории. [41]
В результате уравнения равновесия (1.19) соответствуют исходным геометрическим параметрам конструкции, а геометрические соотношения (1.26) - (1.28) записаны для исходной геометрии и малых деформаций. Однако после нагружения геометрические параметры конструкции в большей или меньшей степени всегда отличаются от исходных. Эти отличия учитываются геометрически нелинейными теориями деформирования, прикладные варианты которых обсуждаются в настоящем разделе. [42]
Программа выполнена в соответствии с модульным принципом, что позволило осуществить раздельное программирование, отладку и тестирование составных частей пакета программ, а также простую модернизацию и настройку пакета па решение задач различного уровня сложности. Скомпилированные модули хранятся в библиотеке загрузочных модулей на дисковых магнитных носителях прямого доступа и в зависимости от решаемой задачи собираются редактором связей операционной системы в тот или иной выполняемый загрузочный модуль. Можно выделить три уровня собираемых из загрузочных модулей программ для определения НДС конструкций из оболочек вращения: по линейной теории и при фиксированном уровне статического или кинематического нагружения; по геометрически нелинейной теории и одностороннем контакте со штампом при произвольном распределении шагов по параметру нагрузки; по физически и геометрически нелинейным теориям при одностороннем контактном взаимодействии со штампом и произвольном распределении шагов по параметру нагрузки. [43]
Программа выполнена в соответствии с модульным принципом, что позволило осуществить раздельное программирование, отладку и тестирование составных частей пакета программ, а также простую модернизацию и настройку пакета па решение задач различного уровня сложности. Скомпилированные модули хранятся в библиотеке загрузочных модулей на дисковых магнитных носителях прямого доступа и в зависимости от решаемой задачи собираются редактором связей операционной системы в тот или иной выполняемый загрузочный модуль. Можно выделить три уровня собираемых из загрузочных модулей программ для определения НДС конструкций из оболочек вращения: по линейной теории и при фиксированном уровне статического или кинематического нагружения; по геометрически нелинейной теории и одностороннем контакте со штампом при произвольном распределении шагов по параметру нагрузки; по физически и геометрически нелинейным теориям при одностороннем контактном взаимодействии со штампом и произвольном распределении шагов по параметру нагрузки. [44]
Первые крупные исследования по общей теории упругих оболочек созревают к началу сороковых годов. Уравнения совместности деформации впервые вывел А. Л. Гольденвейзер ( 1939); А. И. Лурье ( 1940) и А. Л. Гольденвейзер ( 1940) ввели в теорию оболочек функции напряжения, через которые определяются усилия и моменты, тождественно удовлетворяющие уравнениям равновесия. Уравнения в перемещениях геометрически нелинейной теории были опубликованы X. Муштари ( 1939) - изложенный им вариант теории является обобщением упрощенной нелинейной теории пластинок Кармана на оболочки произвольного очертания. [45]
Страницы: 1 2 3 4