Геометрически нелинейная теория

Cтраница 2

В расчете, выполненном в [163] на основе геометрически нелинейной теории для сжатой оболочки ( ползучесть описывается наследственной теорией с экспоненциальными ядрами), получен тот же результат. На рис. 13 ( для оболочки с R / h 25) из [163] кривые 1, 2, 3 соответствуют коэффициентам симметричных, а кривые 4, 5-несимметричных форм. [16]

Условие стационарности функционала (12.2.8) эквивалентно выполнению всех уравнений геометрически нелинейной теории упругости, этот функционал вполне аналогичен функционалу (8.7.1), в который он и превращается после отбрасывания членов, вносящих нелинейность. [17]

К настоящему времени разработаны различные варианты физически и геометрически нелинейной теории упругости изотропных и анизотропных тел; развита общая термодинамическая модель упругого тела с немеханическими эффектами. [18]

Соотношения (3.4.1) - (3.4.6) представляют собой наиболее общий вариант геометрически нелинейной теории осесимметрич-ных оболочек в рамках гипотез Кирхгофа - Лява с учетом изменения толщины при деформировании. [19]

Определенная так функция состояния имеет смысл плотности энергии деформации в геометрически нелинейной теории упругости. [20]

В работе [2] дается обзор разнообразных методик численного решения задач геометрически нелинейной теории упругости. Они включают методы последовательных приближений, метод Ньютона - Рафсона, метод возмущений и метод начальных значений. Там же обсуждаются основные особенности методов и даются рекомендации по их оптимальному использованию. В этой же работе указывается, что трактовка задачи нелинейной теории упругости как задачи с начальными данными открывает путь к огромному числу новых процедур численного решения. [21]

Зависимость удельного усилия Т2 ( 1 и прогиба w ( 2 от осевой координаты. Нелнвениая теория ( - . линейная теория ( - . [22]

Дальнейший анализ напряженно-деформированного состояния перекрестно армированных оболочек проведем для полноты картины с позиций геометрически нелинейной теории, приняв и0 1 мм. [23]

Как видно из таблицы, прогибы имеют порядок толщины пластинки, поэтому интерес представляют результаты расчетов по геометрически нелинейной теории. [24]

Рассмотрим осесимметричное НДС тонкой оболочки вращения, состоящей из N одинаковых слоев, равновесие каждого из которых описывается геометрически нелинейной теорией [134] тонких ортотропных оболочек. В зонах контакта учитываем трение по закону Кулона. [25]

В задачах строительной механики, относящихся к расчету тонких пластин, оболочек и других конструкций, допускающих большие перемещения, применяются соотношения геометрически нелинейной теории, что приводит к необходимости решения нелинейных уравнений. Другим источником появления нелинейных членов в дифференциальных уравнениях расчета объектов строительной механики является использование нелинейных зависимостей между деформациями и напряжениями. [26]

Вариационные принципы особенно эффективны при выводе уравнений равновесия сложных конструкций, например для пологих оболочек, допускающих прогибы, соизмеримые с толщиной оболочки, деформации которой описываются геометрически нелинейной теорией. [27]

Результаты показывают, что известные уравнения мембранной теории Кармана, линейной теории изгиба с плоским напряженным состоянием и чисто линейной теории являются при определенных условиях нагрузки асимптотическими приближениями уравнений геометрически нелинейной теории упругости. Указанные выше исследования должны представлять интерес в отношении методики - уравнения движения и граничные условия выводятся из требования, чтобы вариация соответствующего функционала равнялась нулю с требуемой асимптотической точностью. [28]

Заметим, что не всякий объект, являющийся тензором по отношению к линейным преобразованиям декартовых координат, есть тензор по отношению к преобразованиям криволинейных координат; например, большие перемещения, рассматриваемые в геометрически нелинейной теории упругости, при нелинейных преобразованиях ( 13) преобразуются по нелинейному закону, а не по векторному. В данной книге используются только бесконечно малые перемещения и деформации, являющиеся векторами и тензорами. [29]

При построении нелинейной теории деформаций стержня, которая принимается за математическую модель трубопровода при больших прогибах, соизмеримых с радиусом трубы, продольная осевая линия стержня жестко связывается с криволинейной подвижной лагранжевой системой координат в пространстве, как это принято в разделах механики сплошной среды: в геометрически нелинейной теории упругости, теории тонких упругих оболочек. Такой метод позволяет увязать деформацию осевой линии с движением сопутствующей этой линии лагранжевой системой координат в пространстве. [30]

Страницы: 1 2 3 4