Cтраница 1
Математическая теория пластичности тесно связана с теорией упругости, использует основные понятия и математический аппарат последней. Однако при математической разработке вопросов пластической деформации имеются большие трудности по сравнению с теорией упругости. [1]
Математическая теория пластичности, мало доступная практикам, не находила у них должного применения, а грубо приближенные эмпирические формулы не могли обеспечить возросших требований новой прогрессивной технологии. [2]
Математическая теория пластичности использует свойства линий скольжения при решении задач малой упруго-пластической деформации как в случае плоской деформации, так и в случае плоского напряженного состояния ( 72 0, тХ2 0, tyz 0 и ах, СУ, гху от z не зависят), а также для решения задач плоского пластического течения идеально пластичного вещества. [3]
Математическая теория пластичности, в том виде как она есть не рассматривает причин явления, ограничиваясь чисто формальным их описанием в рамках механики. [4]
Математическая теория пластичности, претендуя на универсальный характер своих законов, не может удовлетворительно объяснить поведение всех материалов под нагрузкой. [5]
Математическая теория пластичности, игнорируя фактор структуры, причинно объясняющий механические свойства, сама по себе не может предвидеть, как тот или иной материал поведет себя под нагрузкой, так как от нее скрыты закулисные причины, управляющие этим явлением. [6]
Математическая теория пластичности может сыграть исключительно большую роль в создании инженерных расчетов деталей машин, если в основу этой теории будут положены принципы, находящиеся в соответствии с данными практики. Однако при этом не следует переоценивать роли математики. Ошибочно думать, что одного только применения математики достаточно для плодотворного развития науки. [7]
В математической теории пластичности допущение о точном совпадении этих главных осей принимается в качестве одной из самых основных гипотез. Тем более эта гипотеза может быть положена в основу приближенных расчетов при решении целого ряда задач обработки материалов давлением. При этом предполагается, что направление действия алгебраически наибольшего главного напряжения всегда совпадает с направлением наиболее быстрого удлинения материального волокна, а направление алгебраически наименьшего главного напряжения - с направлением наиболее быстрого укорочения. [8]
Для построения математической теории пластичности, описывающей механическое поведение начально изотропного упрочняющегося материала, необходимо знать, не только начальную поверхность его текучести и закон, описывающий связь между деформациями и напряжениями, но и закон упрочнения, определяющий как форму последующих поверхностей текучести, так и зависимость геометрии этих поверхностей от истории деформации. [9]
В основе математической теории пластичности лежит модель пластически деформируемого материала, называемая сплошной средой. [10]
Расчетные методы математической теории пластичности могут быть охарактеризованы: 1) возможностью изучения малых упруго-пластических деформаций; 2) учетом сложной ( нелинейной) зависимости напряжений от деформации; 3) учетом возникающих в материале в процессе деформации явлений физического порядка. [11]
В области математической теории пластичности к наиболее нним ( семидесятые годы прошлого столетия, работы Треска и Сен-Венана) относится первая теория так называемой динамической школы пластичности, рассматривавшая задачу пластичности, как задачу механики сплошных сред и ограничивавшаяся случаем плоской деформации. Такими уравнениями являются два основных уравнения динамики сплошных сред и три дополнительных уравнения, вытекающих из принятых в данной теории допущений - условия постоянства объема деформируемого элемента, условия совпадения плоскости наибольшей скорости скольжения с плоскостью наибольшего скалывающего напряжения и условия постоянства величины наибольшего скалывающего напряжения по всему объему деформируемого тела. [12]
Расчетные методы математической теории пластичности могут быть охарактеризованы: 1) возможностью изучения малых упруго-пластических деформаций; 2) учетом сложной ( нелинейной) зависимости напряжений от деформации; 3) учетом возникающих в материале в процессе деформации явлений физического порядка. [13]
Кроме указанных направлений математической теории пластичности, имеются попытки связать микро - и макроподходы описания пластического деформирования. [14]
В настоящей книге излагается математическая теория пластичности. Вопросы физической теории пластичности излагаются в курсах физики твердого тела, металлографии, физических свойств металлов. Вопросы прикладной теории пластичности излагаются в курсах теории обработки металлов давлением, теории технологических процессов. [15]