Cтраница 3
Прагер [23] справедливо замечает, что важное значение условия текучести Мизеса в математической теории пластичности объясняется не тем, что инвариант У2, фигурирующий в этой теории, можно истолковать с физической точки зрения, а тем, что оно имеет самую простую форму, совместимую с общими положениями теории, которым должно удовлетворять любое условие текучести. На самом деле это условие находится также в очень хорошем соответствии с практикой эксперимента, особенно для пластических металлов ( ср. [31]
На современном научном уровне в прямоугольных декартовых и общих криволинейных координатах изложены основы математической теории пластичности: специальные вопросы математики, кинематика и динамика деформируемой среды, основные законы механики сплошной среды применительно к обработке металлов давлением, реологические уравнения, постановка и методы решения краевых задач теории пластичности. [32]
В прикладной теории пластичности на основе методов решения краевых задач, разрабатываемых в математической теории пластичности, производится постановка и решение конкретных задач обработки металлов давлением - прокатки, волочения, прессования, ковки, штамповки и др. Граница между прикладной и математической теориями пластичности является весьма условной. [33]
Второй том избранных работ Д. Д. Ивлева включает исследования по вопросам теории идеального жесткопластического тела, построения моделей математической теории пластичности и механики сплошных сред. [34]
В заключение полагаем, что постановка Хеджем в его обзоре [17] вопроса о первенстве, в области математической теории пластичности выглядит преждевременной и недостаточно убедительной. Во всяком случае в развитии основ математической теории пластичности и создания методов исследования многообразных сложных практических задач прочности и пластичности имеются еще большие трудности, и ученым этой области знаний как в СССР, так и в США, Англии и других странах еще преждевременно располагаться на Олимпе. [35]
Вполне очевидно, что приемы решения задач пластического или вязкого течения в общем случае весьма сложны и составляют предмет математической теории пластичности. [36]
К этим словам В. Д. Кузнецова нужно сделать два замечания: во-первых, у нас, в Советском Союзе, существует одна математическая теория пластичности, причем именно та теория, возраст которой я определил в моей статье: 10 - 15 лет; во-вторых, если имеется в виду эта теория пластичности, то с большей уверенностью можно говорить, что вычисления, которые дает она, давно и с успехом применяются на практике. [37]
Отказываясь диалектически подходить к решению задачи пластичности, ограничивая задачи науки чисто формальным описанием явления, некоторые представители так называемой математической теории пластичности неизбежно скатываются в лагерь идеализма. [38]
Во-вторых, я, может быть, недостаточно четко оговорил, что статья посвящена задачам механики в теории пластичности, что речь идет об основах математической теории пластичности, но это вытекало из задач, которые были формулированы: расчет на прочность, устойчивость и динамическое воздействие тел сложной формы, конструкций и деталей машин. В-третьих, я, может быть, должен был снова оговорить, что около 15 ( в 1949 г.), а теперь около 16 лет тому назад у нас стала развиваться математическая теория пластичности и в то время я еще не занимался теорией пластичности. [39]
Книга содержит изложение кратких основ Сопротивления материалов пластическому деформированию - дисциплины, входящей в состав современной обширной отрасли знания, - науки о пластичности материи, - наряду с математической теорией пластичности и физической химией материалов. [40]
Из изложенного выше и рассмотрения конкретных возражений С. Т. Кишкина мы можем сделать только одно заключение: статья С. Т. Кишкина не содержит1) ничего, кроме приписывания нам неправильных утверждений, ничего кроме попыток доказать, что экспериментальные законы пластичности не отражают внутренних процессов при деформации металла, а также неприемлемых взглядов на задачи механики, металловедения и физики в целом и непонятного нам представления автора о фактическом содержании математической теории пластичности и ее задачах. [41]
Изложенное выше и, в частности, рассмотрение конкретных возражений С. Т. Кишкина показывают, что ничего, кроме приписывания нам неправильных утверждений ( вроде того, что якобы по нашему мнению законы пластичности верны для всех металлов и сплавов), попыток доказать, что экспериментальные законы пластичности не отражают внутренних процессов при деформации металла, путаницы в задачах механики, металловедения и физики в целом, незнания фактического содержания математической теории пластичности и непонимания ее задач, - ничего иного в критической части его работы нет. [42]
Механика специальных гироскопических систем ( 1952), Механика гироскопических систем ( 1963), Инерциальное управление баллистическими ракетами ( 1968), Ориентация, гироскопы и инерциаль-ная навигация ( 1976), Механика относительного движения и силы инерции ( 1981), Прикладные задачи механики в двух томах ( 1986), Классическая механика и силы инерции ( 1987), Вращение твердого тела на струне и смежные задачи ( 1991, совместно с В. А. Стороженко и М.Е. Темченко), Математическая теория пластичности ( 2001, совместно с Д.Д. Ивлевым), Исследование устойчивости сложных механических систем ( 2002, совместно с В. А. Стороженко и М.Е. Темченко), в которых изложены сложнейшие вопросы многих разделов механики. По ним учатся и будут учиться все новые и новые поколения молодых исследователей, инженеров, научных работников. [43]
Развиваемое направление математической теории пластичности не использует, вообще говоря, концепцию предельных поверхностей, отображающую закономерности скалярных свойств материалов. [44]
Хил л, Математическая теория пластичности, изд. [45]