Квазилинейная теория

Cтраница 3

Вопрос об аномальном сопротивлении в магнитосфере Земли с учетом продольного магнитного поля В0 рассматривался в работе Оссакова [399], где отмечено, что обычные результаты теории аномального сопротивления в неизотермической плазме и магнитном поле справедливы при соНе соре ( т.е. при В0 / 4nmec ri 3 10 - 3 / АГ Гс) и что поэтому в плазмосфере при плотностях п 102 см-3 применима, в частности, квазилинейная теория. [31]

Итак, резюмируя, можно сказать, что развитая к настоящему времени теория слабой турбулентности имеет достаточно широкую область применимости, если только не принимать на веру все ее выводы, в особенности, касающиеся более тонких эффектов типа деталей спектров турбулентности. Более грубая квазилинейная теория в некотором отношении даже более предпочтительна как заведомо более приближенная и, стало быть, с меньшими претензиями. Развитие более точной теории сталкивается с трудностями из-за неаналитичности в следующих приближениях. Видно, что на следующем шаге мы получим не члены более высокого порядка малости, а новые концепции и подходы, близкие к сильной турбулентности. Эти результаты безусловно должны будут представить общетеоретический интерес. Кроме того, существует целый ряд вытекающих из экспериментов проблем, таких как аномальное сопротивление, аномальная диффузия и т.п., в которых до сих пор нет полной теоретической ясности и которые также ждут своего разрешения. Я их даже не упоминал выше, поскольку здесь предстоит еще большая работа, с учетом многих деталей эксперимента. Следует также иметь в виду, что до сих пор отсутствует полная теория сильной турбулентности, например, для обычной жидкости, и соответственно различные виды сильной турбулентности в плазме еще ждут развития адекватных математических методов. [32]

Система уравнений ( 1) - ( 3), предложенная А. А. Власовым [1], широко используется в физике плазмы. Интенсивно развивается квазилинейная теория, позволяющая рассматривать нелинейные эффекты. [33]

Неустойчивость с инкрементом (1.103) является гидродинамической. Применять результаты квазилинейной теории к гидродинамическим неустойчивостям вряд ли оправдано. [34]

Предположим, что напряжение и ток в контуре синусоидальны. Это обычное для квазилинейной теории предположение. Оно означает, что мы пренебрегаем влиянием гармоник анодного тока. Практически это предположение оправдывается тем, что контур генератора, обладая большой добротностью, а следовательно, высокой избирательностью, отфильтровывает гармоники. [35]

Простейшим примером их учета служат ур-ния квазилинейной теории, плазмы, используемые для описания слабой турбулентности нлазмы. [36]

Квазилинейная теория имеет заведомо ограниченную область применимости ( очень малые амплитуды), однако она подкупающе проста, и поэтому возникает естественное желание распространить ее на возможно больший круг явлений, иногда за рамки ее формальной применимости. Довольно часто это оказывается успешным, и квазилинейная теория позволила качественно объяснить большой круг явлений в разреженной плазме, в частности, развивающихся при взаимодействии пучков с плазмой. И уж если речь зашла об экспериментальном подтверждении квазилинейной теории, то следует упомянуть о недавно проведенном эксперименте Робертсена, Дженла и Нильсона [3], в котором показано, что при условии, когда выполнены все допущения квазилинейной теории, она очень хорошо согласуется с экспериментом. [37]

Много разнообразных исследований посвящено весьма важному вопросу о стабильности частоты гетеродинов. Сюда относятся работы М. С. Неймана - по применению квазилинейной теории к вопросу о стабильности частот, В. И. Сифорова - по общей теории стабильности, основанной на ] законах соединения линейных и нелинейных четырехполюсников, и многие другие. [38]

Таким образом, из (2.17), (2.18) видно, что нагрев ионов в направлении, параллельном магнитному полю, на порядок величины меньше, чем нагрев ионов в перпендикулярном направлении. Результаты недавно проведенных машинных расчетов [396] подтверждают этот вывод квазилинейной теории. [39]

Возникновение струи высокоэнергичных электронов при ЭЦР-на-греве ( заштриховано в магнитных ловушках. обозначения те же, что и на. [40]

Под действием ЭЦР из этой области вдоль кривых (2.13) вытягивается струя, пересекающая границу конуса потерь в области релятивистских энергий. Соответствует экспериментальному распределению и распределение электронов вдоль струи, рассчитанное в рамках квазилинейной теории. [41]

Этот факт носит существенно нелинейный характер, он не может быть обнаружен в рамках квазилинейных теорий. [42]

Подробно нелинейная теория ламповых генераторов рассматривается в курсах Теория колебаний и Основы радиотехники. В большинстве же случаев инженеры интересуются установившимися процессами в автогенераторах, анализ которых проводится на базе квазилинейной теории. [43]

Будем рассматривать процессы нагрева, происходящие за гораздо большие промежутки времени, чем характерное время уширения спектра. При этом можно считать, что в плазме распространяется циклотронная волна с достаточно широким спектром, и применять квазилинейную теорию. Получим квазилинейные уравнения, описывающие процесс нагрева. [44]

Таким образом, рассмотренная система служит примером распределенной системы, движения которой полностью определяются решениями системы обыкновенных дифференциальных уравнений небольшой размерности. Определенный и исчерпывающий ответ на этот вопрос в настоящее время дать трудно: качественно ( по крайней мере в рамках квазилинейной теории) ситуация зависит от числа степеней неустойчивости и степеней свободы с малым затуханием. Затухания по остальным степеням свободы быстро растут. [45]

Страницы: 1 2 3 4