Cтраница 4
В актуальности своих научных разработок М.А.Ильгамов смог, например, убедиться во время поездки в Чехословакию, где побывал в институтах Академии наук этой страны в Праге и Братиславе. Оказалось, что чехословацкие специалисты с успехом применили результаты, изложенные в указанной выше монографии по динамике оболочек с жидкостью и газом, при расчете и проектировании трубопроводов большого диаметра для строящейся атомной электростанции. Начатые еще в шестидесятых годах поисковые исследования в области, лежащей на стыках таких наук, как теория оболочек, трехмерная теория упругости, аэрогидромеханика, теория массо - и теплообмена, позволили дать общую математическую формулировку новых краевых задач, привели к созданию ряда эффективных методов решения. [46]
Поскольку во всех твердых телах, изучавшихся Вертгеймом, эти значения модулей уменьшались с увеличением остаточной деформации, средняя величина, как указал Томлинсон, не имела частного значения. Например, для определения удельных теплоемкостей среднее значение, полученное Вертгеймом, было представлено как изотермический параметр, чтобы сравнить его с полученным Вертгеймом из вибрационных опытов модулем как адиабатическим параметром. Эта неудача при оценке сложностей, усугубленная разными порядками деформаций у сравниваемых динамических и статических данных, постигла и Вертгейма, и его оппонента Клаузиуса, критика же Клаузиусом ошибочного использования Вертгеймом трехмерной теории в одномерном случае - только отголосок полемики 120-летней давности, который уцелел только для нынешних ссылок. [47]
В остальных строках таблицы представлены полученные разными авторами решения для цилиндрических оболочек при произвольных нагрузках, которые были представлены в несвязанной форме, включая сюда хорошо известное решение В. Флюгге, которое уже много лет используется в качестве эталона. Оно не предназначалось в качестве решения для тонкостенной цилиндрической оболочки и было получено в качестве побочного результата при нахожде - нии решения в рядах для функции нагружения толстостенного цилиндра; это решение получалось последовательно по шагам без предварительного угадывания характера окончательного результата, начиная с решения уравнения (6.34) и удовлетворения уравнений трехмерной теории упругости на каждом шаге. [48]
Электростатические задачи для трехмерных областей, иг коих некоторые были решены в предыдущих параграфах, в принципе можно решать посредством разложений в ряд, к которым самым общим образом ведет теория потенциала и теория интегральных уравнений. Однако, лишь в немногих случаях современный анализ обладает специальными методащ, дающими возможность более детального изучения распределения поля. При таком положении дела весьма важно то обстоятельство, что эти задачи значительно облегчаются, если ограничиваться двухмерными областями, причем это упрощение для многих физических задач возможно без больших ошибок. Это имеет место в тех случаях, когда изучаемые тела в рассматриваемой области можно считать цилиндрами, которые в направлении г простираются до бесконечности, причем поле в этом направлении изменяется мало. При этом необходимо отвлечься от действия концов цилиндра; вместо понятий трехмерной теории потенциала, при этом появляются понятия двухмерной теории. [49]
Важнейшее место в этой области занимает теория реактивных двигателей. Основной проблемой здесь является достижение максимальной тяги при прочих равных условиях. Простейшая, элементарная теория двигателей базируется на хорошо разработанной области газовой динамики, известной под названием теория одномерных стационарных течений. В нашем курсе лекций этой теории будет уделено значительное внимание. По мере развития техники реактивных двигателей элементарная теория оказалась уже недостаточной, и стала развиваться двумерная и далее трехмерная теория, учитывающая пограничные слои на стенках каналов, высокотемпературные неравновесные явления в газе, взаимодействие внутренних скачков с пограничным слоем, турбулентность и другие сложные явления. [50]