Cтраница 4
Расчеты, проведенные на равномерной прямоугольной сетке 14 X 26, показали, что при Gr 512 в полном соответствии с линейной теорией устойчивости любое начальное возмущение приводит в процессе установления к плоскопараллельному течению. При значениях Gr, превосходящих критическое, в результате переходного процесса устанавливается стационарное течение иной структуры - с образованием на длине волны одного вихря ( рис. 12) - интенсивность которого возрастает с надкритичностью. Формирование вторичного режима приводит к существенному изменению профилей продольной скорости и температуры. При рассматриваемой довольно высокой надкри-тичности интенсивность продольного течения понижается: в области, занятой вихрем, образуется зона пониженного поперечного градиента температуры. [46]
Отметим, что задача восприимчивости, понимаемая в широком смысле, не ограничена возбуждением малых колебаний, свойства которых описываются волновыми решениями линейной теории устойчивости. В некоторых условиях в пограничном слое могут возникать возмущения, которые развиваются в процессе перехода, минуя стадию экспоненциального усиления. В частности, таковыми являются отмеченные ранее полосчатые структуры, характерные для перехода к турбулентности в сильно возмущенном потоке. [47]
Вторая работа была несколько позднее выполнена создателем квантовой механики Вернером Гейзенбергом [2] и была посвящена развитию теории гидродинамической устойчивости и, в частности, исследованию решений линейной теории устойчивости при больших числах Рейнольдса. [48]
Серия работ по качественному исследованию напряженных состояний в оболочках была открыта А. Л. Гольденвейзером ( 1945 - 1947); впоследствии изложенные в его статьях методы были использованы при анализе задач линейной теории устойчивости и колебаний, а также в нелинейной теории оболочек. [49]
Следует заметить, что полученное численно пересечение линии 2 с нейтральной кривой плоскопараллельного течения при k 1, 6, которое может быть интерпретировано как неустойчивость плоскопараллельного течения по отношению к трехмерным возмущениям, противоречит результатам линейной теории устойчивости плоскопараллельного течения ( § 7) и свидетельствует, по-видимому, о недостаточной точности расчетов. [50]
Билл и Гебхарт [8] экспериментально исследовали плоские факелы в воздухе при естественно возникающих возмущениях, используя миниатюрные термопары, термоанемометр с нагретой нитью и интерферометр с полем зрения 20 см. Оказалось, что-измеренные частоты возмущений согласуются с результатами расчетов по линейной теории устойчивости. [51]
Первые исследования устойчивости ламинарных течений жидкости опубликованы около ста лет тому назад. Современная линейная теория устойчивости, учитывающая вязкий механизм взаимодействия возмущений с течением, применяется для анализа устойчивости вынужденных течений уже около пятидесяти лет. [52]