Cтраница 1
Аналитическая теория дифференциальных уравнений, помимо своих собственных задач и методов, дает чрезвычайно удобный материал для ознакомления с перечисленными выше вопросами. [1]
В аналитической теории дифференциальных уравнений принято называть уравнение (1.1) при сделанных предположениях уравнением с регулярной особенностью. [2]
В аналитической теории дифференциальных уравнений мы будем рассматривать случаи, когда дифференциальное уравнение имеет интегралами аналитическую функцию комплексного переменного. [3]
Задачей аналитической теории дифференциальных уравнений является, как было указано во введении, изучение свойств функций непосредственно по самому виду дифференциальных уравнений. Какие же дифференциальные уравнения изучаются в аналитической теории дифференциальных уравнений. [4]
Обычно в аналитической теории дифференциальных уравнений эту теорему доказывают непосредственным применением метода мажорант Коши. [5]
Крупные результаты в области аналитической теории дифференциальных уравнений были получены Пенлеве. Ему принадлежат существенные дополнения к общей теории дифференциальных уравнений первого порядка и глубокие исследования по теории уравнений второго и высших порядков. В работах Пенлеве ( 1888 - 1905) впервые систематически проводится идея исследования интегралов дифференциальных уравнений как аналитических функций Во всей области их существования непосредственно по дифференциальному уравнению. [6]
Этот вопрос изучается в аналитической теории дифференциальных уравнений. Решение его проливает свет на качественную картину поведения интегральных кривых в окрестности особой точки и на вопрос об устойчивости нулевого решения соответствующей системы дифференциальных уравнений. [7]
Неванлинны нашла эффективное применение в аналитической теории дифференциальных уравнений. [8]
Новые методы построения появились в аналитической теории дифференциальных уравнений, которые позволяют получить интересные результаты для разных классов систем обыкновенных дифференциальных уравнений. [9]
Доказательство этой теоремы дается в аналитической теории дифференциальных уравнений, где особая точка х хй рассматриваемого вида называется регулярной особой точкой. [10]
Сперва напомним некоторые простые факты из аналитической теории дифференциальных уравнений, необходимые нам для дальнейшего. [11]
Ответ на этот вопрос дается в аналитической теории дифференциальных уравнений. В частности доказывается следующая теорема. [12]
Отсюда мы получаем чрезвычайно важный для аналитической теории дифференциальных уравнений результат. [13]
Первый цикл опубликованных В.В. Голубевым работ был посвящен аналитической теории дифференциальных уравнений и теории функций комплексного переменного, где он получил ряд новых важных результатов. В середине 20 - х годов В.В. Голубев познакомился с работами Н.Е. Жуковского и С.А. Чаплыгина по теории крыла самолета, побудившими его применить свои математические знания к решению актуальных тогда механических задач. С этого времени он начинает интенсивно заниматься исследованиями в различных областях аэродинамики, ставшими в дальнейшем основными в его научном творчестве. [14]
Указанные выше особые случаи задачи Коши исследуются в аналитической теории дифференциальных уравнений и в качественной теории дифференциальных уравнений. [15]