Cтраница 2
Это основано на следу-щих теоремах, доказываемых в аналитической теории дифференциальных уравнений. [16]
Представляя собой часть общей теории функций комплексного переменного, аналитическая теория дифференциальных уравнений развивалась параллельно с общей теорией. [17]
Законность такого метода вытекает из утверждения, доказываемого в аналитической теории дифференциальных уравнений, которое мы приведем для уравнения 2-го пбрядка. [18]
Законность такого метода вытекает из утверждения, доказываемого в аналитической теории дифференциальных уравнений, которое мы приведем для уравнения 2-го порядка. [19]
Исследование таких уравнений, уравнений высших порядков и систем составляет предмет аналитической теории дифференциальных уравнений; в частности, она содержит важные для приложений к математич. [20]
Мероморфные функции являются наиболее употребительными в математическом анализе, в частности в аналитической теории дифференциальных уравнений. Впервые теория распределения значений мероморфных функций была построена в 20 - х годах нашего столетия в трудах известного финского математика Рольфа Неванлинны 21; 50), который так сформулировал ее основную задачу: Учение о распределении значений однозначных аналитических функций занимается изучением систем za точек области Gz, в которых функция w ( z) принимает заданное значение w а при этом рассматриваются всевозможные значения а [ 21, с. Рассмотренные в книге вопросы примыкают к теории распределения значений мероморфных функций во всей открытой плоскости г. Исключение составляют лишь § 4 и 5 гл. [21]
Другой областью, за которою С.В.Ковалевская следила с напряжением и вниманием, является аналитическая теория дифференциальных уравнений. Как раз к 80 - м годам относятся замечательные исследования Фукса по теории линейных уравнений. К 1884 году относится приглашение Фукса в Берлин, и в мае 1884 года Фукс сделал доклад об уравнениях первого порядка с неподвижными критическими точками. [22]
Для изучения затронутых здесь вопросов мы отсылаем читателя к следующим книгам: В. В. Голубев, Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений ( гл. [23]
Не задаваясь целью изложить метод в общем вице - это является предметом специального раздела теории дифференциальных уравнений, так называемой аналитической теории дифференциальных уравнений), продемонстрируем его на примере одного уравнения, нередко встречающегося в приложениях. [24]
Не задаваясь целью изложить метод в общем виде - это является предметом специального раздела теории дифференциальных уравнений, так называемой аналитической теории дифференциальных уравнений [ 27; гл. [25]
Характер этой зависимости, построение решения с заданными начальными данными в возможно более широкой области и свойства этого решения изучаются - в аналитической теории дифференциальных уравнений. Теорема Коши дает лишь нижнюю границу области голоморфности решения с заданными начальными данными. К тому же, как мы увидим ниже [149], голоморфные решения могут иногда существовать даже и в тех случаях, когда условие теоремы Коши не выполнено. [26]
Теорема Коши легко распространяется на случай комплекс-н ы х значений аргумента и искомых функций, являясь в этом случае одной из основных теорем аналитической теории дифференциальных уравнений. [27]
Отдельные частные задачи были решены различными методами: 1) построение потока по особенностям; 2) применение интеграла Фурье; 3) применение аналитической теории дифференциальных уравнений. [28]
В монографии рассмотрены озновные элементы теории роста мероморфных функций, связь между теорией роста и классической теорией распределения значений, изложены приложения теории роста мероморфных функций к аналитической теории дифференциальных уравнений. [29]
В регулярном случае решения системы ( 21) ищутся в виде асимптотических рядов ( 10), и здесь в принципе находит применение все ценное, что создано выдающимися математиками в аналитической теории дифференциальных уравнений. [30]