Стохастическая теория
Cтраница 3
Если основное внимание уделяется процессам, происходящим с отдельно взятой молекулой, и изучается скорость ее перемещения из одной фазы в другую и вдоль слоя, то мы имеем дело со стохастической теорией. Метод материального баланса и стохастическая теория весьма близки, поэтому их часто объединяют под названием теории скоростей. [31]
Представление случайных процессов нагружения в канонической форме либо в виде системы моментов определенного порядка, описание случайных временных функционалов повреждения с помощью рядов, членами которого являются произведения случайных функций времени и линейных интегральных функционалов по времени с детерминированными ядрами, и постулаты о предельных процессах нагружения - вот основа стохастической теории. [32]
Вместе с тем, для менее жестких условий, отвечающих противоположному случаю м / н с 1 и при одновременном выполнении критерия t / tM 1, система ведет себя подобно гомогенному по емкости пласту с суммарной пористостью п п и0, так что эффекты макродисперсии могут быть описаны в рамках традиционных представлений стохастической теории ( разд. [33]
Чтобы правильно описывать элементарный молекулярный акт эволюции, теория процессов мутации и эволюции должна была бы, по существу, следовать из квантовой теории систем с переменным числом частиц, например, выводиться из нее методом вторичного квантования. Полностью разработана только стохастическая теория реакций, на которую мы опираемся в дальнейшем. [34]
В [3] эта модель дополняется свойствами, призванными учесть явленияг связанные с увеличением энергии падения. В [4-6] развивается стохастическая теория, опирающаяся на идеи и результаты теории обобщенного броуновского движения, включающей многочастичные столкновения. Центральное место занимает обобщенное уравнение Ланжевена, в котором явно фигурируют только координаты атома газа и п атомов поверхности. Остальная часть решетки влияет па столкновение через диссипативное ядро и гауссовскую случайную силу. При решении уравнения Ланжевена находятся п 1 траекторий и осредненная по температуре поверхности функция рассеяния. [35]
Если основное внимание уделяется процессам, происходящим с отдельно взятой молекулой, и изучается скорость ее перемещения из одной фазы в другую и вдоль слоя, то мы имеем дело со стохастической теорией. Метод материального баланса и стохастическая теория весьма близки, поэтому их часто объединяют под названием теории скоростей. [36]
Я - норм ( в соответствующих пространствах Харди матричных передаточных функций) как критериев качества, которые обусловлены различными гипотезами относительно природы поступающих на вход системы возмущений. Первая из них ( называемая также стохастической теорией фильтрации-управления Винера - Хопфа - Калмана) предполагает, что входное возмущение является случайным белым шумом, тогда как вторая ( Н - теория управления) считает входное возмущение детерминированным квадратично суммируемым сигналом. [37]
Начальное развитие стохастической теории фильтрации отмечено появлением достаточно большого количества работ, позволяющих определить ее место в комплексе наук, в методологии которых стохастический подход имеет фундаментальное значение. Цель этой книги - систематически изложить методы решения задач стохастической теории фильтрации, представить ее основные результаты, показать пути их практического использования при решении проблем прикладного характера. [38]
Естественно, что новые задачи требуют адекватных методов решения, приводят к новым результатам и ставят, в свою очередь, новые проблемы, решение которых традиционными методами невозможно. Это позволяет говорить о специфическом направлении механики пористых сред - стохастической теории фильтрационных процессов. [39]
Мы изложили модель воспроизведения технологии несколько подробнее потому, что квадратичные ( логистические) законы воспроизводства и роста весьма часто встречаются в общественных науках. Приведенная выше схема позволяет без особого труда построить для таких процессов стохастическую теорию, учитывающую и влияние флуктуации. [40]
Необходимо отметить, что в последние годы для решения сложных фильтрационных задач создано несколько новых направлений, в частности, развитие исследований показало, что традиционные задачи гидродинамической теории фильтрации можно сформулировать как стохастические в средах со случайными неоднородностями. В связи с этим активно развивается специфическое направление в теории фильтрации, которое можно назвать стохастической теорией фильтрационных процессов. [41]
На рис. 8.9 показана зависимость вероятности выживания от фактора преимущества и числа поколений. В то время как в детерминистической теории лучшие мутанты с 6 0 заведомо выживают, а худшие с 6 0 заведомо вымирают, более точная стохастическая теория предсказывает не столь определенное поведение. Мутанты, лежащие в определенной области ( примерно в полосе 10 % от ценности штаммового сорта), в отношении отбора ведут себя почти нейтрально. Как показывает стохастическая теория, естественный отбор действует не очень точно, а допускает целое семейство генотипов, лежащих в области толерантности отбора. [42]
Кроме основных понятий и определений, относящихся к случайным процессам, будут изложены две основные теории исследований динамических систем: корреляционная теория и стохастическая теория, связанная с теорией процессов Маркова и уравнениями Фоккера - Планка - Колмогорова. Корреляционная теория обычно используется при исследовании линейных систем с постоянными и переменными параметрами и нелинейных после предварительной их линеаризации ( любым методом), а стохастическая теория весьма удобна для исследования нелинейных и параметрических ( линейных и нелинейных) систем. [43]
 |
Распределение кон. [44] |
Если основное внимание уделяется процессам, происходящим с отдельно взятой молекулой, и изучается скорость ее перемещения из одной фазы в другую и вдоль слоя, то мы имеем дело со стохастической теорией. Метод материального баланса и стохастическая теория весьма близки, поэтому их часто объединяют под названием теории скоростей. [45]
Страницы: 1 2 3 4