Стохастическая теория
Cтраница 4
 |
Классификация теорий хроматографии, формы изотерм и соответствующие им контуры зон.| Распределение концентраций вещества вдоль слоя. 1 - в момент времени t. 2 - в момент времени t - f Д. [46] |
Если основное внимание уделяется процессам, происходящим с отдельно взятой молекулой, и изучается скорость ее перемещения из одной фазы з другую и вдоль слоя, то мы имеем дело со стохастической теорией. Метод материального баланса и стохастическая теория весьма близки, поэтому их часто объединяют под названием теории скоростей. Наконец, слой сорбента можно рассматривать как последовательность элементарных ступеней, на каждой из которых устанавливается равновесие между фазами. В этом случае имеют дело с теорией тарелок. [47]
Допустим, что имеется п различных носителей информации, причем каждый из них представлен одной цепью. Стохастическая теория показывает, однако, что система будет утрачивать информацию при распаде каждого неизбыточного носителя, происходящем до его редупликации. [48]
Ряд наиболее глубоких проблем анализа связан именно с этими вопросами; об этом можно прочитать в известной книге Лузина по аналитическим множествам. В нашем случае дело осложняется еще тем, что при обобщенном подходе значения наших управляющих функций в некоторый фиксированный момент времени t представляют собой не просто точки пространства управления U, а являются мерами на U. В стохастической теории управления, которая здесь не рассматривается, ситуация еще хуже. Ясно, что для рассмотрения всех этих вопросов желательно располагать подходящим аппаратом. К счастью, все наши потребности в этом плане способна удовлетворить одна-единственная лемма, известная под названием леммы Филиппова. Общая форма этой леммы, принадлежащая Мак-Шейну и Уорфилду, сама уже использует мощный аппарат: она основана на известной континуум-гипотезе. [49]
 |
Пространство состояний конкуренции двух гиперциклов. [50] |
В процессах мутации и эволюции случайность играет решающую роль. Хотя эволюция в соответствующих физических условиях закономерна и необходима, все же в отдельных случаях она подвержена влиянию случайности. Именно поэтому только стохастическая теория может адекватно отражать сущность процессов эволюции. Существует, однако, и еще один аспект, в силу которого изложенная в разд. [51]
Новая, более прогрессивная технология реально замещает старую технологию, только если новая технология существенно превосходит старую, например, при NI 1 примерно вдвое, или если число 7V достаточно велико. Если это условие не выполнено, то случайные флуктуации мешают замещению старой технологии новой, лучшей, технологией. Таким образом, стохастическая теория дает существенно более тонкую картину, чем детерминистическая теория. В то время как в детерминистической картине при EI Е новая технология безусловно замещает старую, то в стохастической картине замещение старой технологии новой технологией происходит лишь с определенной вероятностью; при выполнении условия (5.113) эта вероятность доходит почти до уровня достоверности. [52]
Интерес к этой проблематике связан с решением таких практически важных вопросов, как исследование влияния флуктуации параметров исходных импульсов на предельную скорость передачи информации в солитонном режиме и использование световодов в качестве нелинейных фильтров, улучшающих пространственно-временную структуру излучения. С точки зрения стохастической теории нелинейных волн принципиальное значение имеет вопрос о возможности формирования солитонов из оптического шума и о взаимосвязи статистических характеристик исходного сигнала и сформировавшихся солитонов. [53]
Теория информации была создана Клодом Шенноном для изучения некоторых количественных аспектов понятия информации - в основном для анализа влияния кодирования на передачу информации. Наша тема - это стохастическая теория, которую часто называют шенноновской, поскольку ее истоки берут начало непосредственно из работ Шеннона. [54]
Если основное внимание уделяется процессам, происходящим с отдельно взятой молекулой, и изучается скорость ее перемещения из одной фазы в другую и вдоль слоя, то мы имеем дело со стохастической теорией. Метод материального баланса и стохастическая теория весьма близки, поэтому их часто объединяют под названием теории скоростей. [55]
Если основное внимание уделяется процессам, происходящим с отдельно взятой молекулой, и изучается скорость ее перемещения из одной фазы з другую и вдоль слоя, то мы имеем дело со стохастической теорией. Метод материального баланса и стохастическая теория весьма близки, поэтому их часто объединяют под названием теории скоростей. Наконец, слой сорбента можно рассматривать как последовательность элементарных ступеней, на каждой из которых устанавливается равновесие между фазами. В этом случае имеют дело с теорией тарелок. [56]
В этой книге мы продолжаем намеченную линию, для чего нам в известной мере придется напомнить уже достигнутое состояние интересующей нас области знания. Сложность проблематики не позволяет нам изложить все относящиеся к затронутому кругу проблем основы и все наиболее важные приложения. Особое значение мы придавали изложению стохастической теории, так как единство необходимого и случайного составляет самую сущность эволюции и тем самым составляет центральный пункт теории. Затем мы обсуждаем вопросы стратегий эволюции и уже наметившиеся технические приложения. Ядро нашего изложения составляют вопросы эволюции информации. Относительно ранних фаз космической эволюции и их теоретико-полевого моделирования наша книга содержит лишь элементарные утверждения и ссылки на литературу для дальнейшего чтения. [57]
Страницы: 1 2 3 4