Обычная термодинамика
Cтраница 3
Рассмотренными здесь представлениями о двух видах закономерности мы будем руководствоваться далее при изучении всей статистической физики, а также, в частности, при выяснении сущности второго начала термодинамики, которое, как будет показано, является статистическим законом. Соотношение между статистической физикой и обычной термодинамикой основано на принятии статистической закономерности. [31]
Из сказанного ясно, что задача о фазовых переходах является частным случаем общей задачи построения аномальных решений, о которой говорилось в § 1.10. Там же было отмечено, что подобные задачи естественно решать вариационным методом, которому в сущности и посвящена вся эта глава. Его общую идею лучше всего пояснить на простом примере обычной термодинамики, что и будет сделано в. [32]
Если плазма изотермична, то электроны, ионы и молекулы могут находиться в термодинамическом равновесии друг с другом. Поэтому протекание химических реакций в такой плазме определяется законами обычной термодинамики; выход продуктов лри химической реакции в такой плазме также будет равновесный. Если плазма неизотермическая, то, как показывает опыт, можно получить и сверхравновесные выходы продуктов реакции. [33]
Основным ее исходным положением является известная формула: эпохи различаются не тем, что производится, а тем, как производится, какими средствами труда. Далее логически выводятся и аналитически записываются, как и в обычной термодинамике, два закона. Однако в уравнении первого закона ( сохранения энергии, как известно) слева вместо количества тепла записаны... Затем записываются по аналогии с уравнением состояния идеального газа уравнение состояния экономического производства и, наконец, выражение энтропии экономического производства как отношение приращения полных затрат труда к абстрактной численности персонала, участвующего в выпуске данной продукции. [34]
Нетрудно убедиться, что для уравнения Больцмана характерным линейным размером является средняя длина свободного пробега X, а характерным отрезком времени - среднее время т между столкновениями молекул. Это обстоятельство проявляется также в том, что, например, обычная термодинамика необратимых процессов имеет дело с малыми ( линейными) отклонениями от равновесия, тогда как уравнение Больцмана допускает большие ( нелинейные) отклонения. [35]
Энергия, которая высвобождается при этом, называется энергией сродства к электрону. Обычно ей приписывают положительное значение; это может быть и произвольное, но весьма распространенное исключение из обычной термодинамики. Ученые тоже не слишком последовательны. [37]
Иначе говоря, определим релятивистскую температуру как лоренцев инвариант, что не связано с предположением инвариантности уравнений первого и второго начал термодинамики. Оно привлекательно еще и тем, что температуры фазовых переходов остаются внутренними свойствами веществ, как в обычной термодинамике. Поэтому температурная шкала может быть определена через зависимость, например, температуры кипения бинарных систем ( при заданном давлении) от концентрации. Поскольку давление и концентрация лоренц-инвари-антны, это соглашение определяет лоренц-инвариантную температуру. [38]
Это равенство эквивалентно выражениям, фигурирующим почти в каждом теоретическом анализе ячеек рассматриваемого типа. Однако здесь не использовался прием виртуального пропускания тока, применяемый в большинстве выводов, поскольку такой прием создает впечатление, что обычной термодинамики достаточно для получения потенциала ячейки. Разность потенциалов в равенстве ( 17 - 5) не следует называть потенциалом жидко-стного контакта ] это скорее потенциал ячейки с жидкостным соединением. [39]
Это равенство эквивалентно выражениям, фигурирующим почти в каждом теоретическом анализе ячеек рассматриваемого типа. Однако здесь не использовался прием виртуального пропускания тока, применяемый в большинстве выводов, поскольку такой прием создает впечатление, что обычной термодинамики достаточно для получения потенциала ячейки. Разность потенциалов в равенстве ( 17 - 5) не следует называть потенциалом жидкостного контакта; это скорее потенциал ячейки с жидкостным соединением. [40]
Заметим, что акт определения температуры системы путем ее контакта с термостатом приводит к неопределенности в значении энергии системы. Система, находящаяся в тепловом равновесии с термостатом, не обладает точно постоянной энергией. Обычная термодинамика применима лишь до тех пор, пока относительная флуктуация энергии мала. [41]
Таким же путем выводятся и другие термодинамические соотношения. Мы видим, что уравнение состояния получается здесь из выражения для интеграла состояний. В обычной термодинамике оно берется непосредственно из опыта и вывести его нельзя. [42]
Как и в обычной термодинамике, в гравитационной термодинамике считается, что изменения параметров системы могут происходить за характерное время, в течение которого основная функция распределения ( корреляции) существенно не меняется. В обычной термодинамике взаимодействия на близком расстоянии ( например, столкновения в газе) удерживают функцию распределения в состоянии, близком к равновесию. Эти взаимодействия имеют малое характерное время, а термодинамические изменения протекают относительно медленнее, поэтому функция распределения всегда успевает релаксировать. В гравитационных системах такая внутренняя стабильность отсутствует. Однако многие астрономические системы меняют свое основное распределение настолько медленно, что можно представить себе термодинамические процессы, происходящие за много меньшее характерное время, пока основное распределение изменится очень мало. [43]
В физической кинетике, так же как и при исследовании равновесных систем, возможны два принципиально различных подхода: феноменологический и микроскопический. В первом из них ставится задача о связи между макроскопическими параметрами системы без использования конкретных представлений о движении атомов и молекул. В отличие от обычной термодинамики - термодинамики равновесных процессов - в физической кинетике изучаются потоки различных величин, таких, как энергия, импульс, масса, энтропия. Во втором методе на основе атом-но-молекулярных представлений так обобщаются методы статистической физики, чтобы они были пригодны для исследования неравновесных состояний. Основную роль при этом играют функции распределения физических величин, которые в физической кинетике зависят от времени. Оба метода - феноменологический и микроскопический во многих случаях тесно переплетаются и граница между ними становится условной. [44]
Уравнение состояния (30.9) иллюстрирует также другую важную сторону гравитационной термодинамики. Когда взаимодействия существенны, термодинамические параметры в подобластях данной системы могут потерять свои простые свойства интенсивности и экстенсивности. Такая модификация справедлива и в обычной термодинамике неидеальных газов. Tlo мере того как мы рассматриваем все большие и большие подобласти данной системы с постоянной плотностью, давление падает, так как его зависимость от N нелинейна. На первый взгляд может показаться, что такое поведение системы приводит к осложнениям. Однако это не столь важно по двум связанным между собой причинам. Во-первых, всегда можно вернуться к ансамблю Гиббса слабо взаимодействующих систем, что позволяет сохранить свойства интенсивности и экстенсивности, как обсуждалось в разд. Во-вторых, как показано в следующем разделе, при отсутствии существенной корреляции подобласти данной системы могут взаимодействовать только слабо. Тогда подобласти ведут себя как ансамбль Гиббса, и термодинамические параметры остаются экстенсивными ( или интенсивными) в незакоррелированных подобластях. [45]
Страницы: 1 2 3 4