Cтраница 1
Титчмарш, Введение в теорию интегралов Фурье, Гостехиздат, 1948, стр. [1]
Титчмарш [1] и указанные там ссылки. [2]
Титчмарш, Введение в теорию интегралов Фурье, Гостехиздат, 1948, стр. [3]
Титчмарш, Введение в теорию интегралов Фурье, Гостехиздат, 1948, гл. [4]
Титчмарша эта теорема донизывается в предположении, что В-ограниченное множество; в книге Натансона тоже делается это предположение и, кроме того сама теорема устанавливается и несколько более слабой форме, однако, достаточной для настоящей цели. [5]
Применяя теорему Титчмарша, заключаем, что по крайней мере одна из функций, F ( t) или G ( t), равна тождественно нулю в области 0 оо. Итак, кольцо М не имеет делителей нуля. Как известно ( см. § 3, теорема 1), кольцо М может быть расширено до поля отношений. В дальнейшем мы будем часто вместо 9Л ( М) писать просто SOL Элементы поля ЭЛ будем называть операторами. [6]
Нижеследующее доказательство дано Титчмаршем. [7]
Согласно теореме Валирона - Титчмарша. [8]
Свойства интеграла Фурье подробно рассмотрел Титчмарш в монографии [21], а Популис [17] показал возможности метода преобразования Фурье для широкого круга физических задач. [9]
Известно следующее неравенство ( см. Титчмарш [ 1951, стр. [10]
Тета-преобразование 91 - 93 Тета-функция Якоби 91 Титчмарш ( Titchmarsh E. [11]
Эта книга, равно как и книга Титчмарша, ведет свое начало от рукописи Бора-Литтльвуда, на которую ссылается Титчмарш в своем предисловии. Однако при подготовке к окончательному изданию пришлось ее заново пересмотреть с тем, чтобы привести в соответствие с положением проблемы на сегодняшний день и учесть все улучшения в технике доказательств, введенные со времени ее написания. [12]
Преобразования этого типа называют преобразованиями Ватсона ( см. Титчмарш [ 1948, стр. [13]
Заметим, что доказательство одной из лемм в работе Титчмарша [24] проведено некорректно. [14]
Прежде чем доказать нужное нам утверждение, докажем лемму Титчмарша. [15]