Cтраница 3
Хотя приведенное выше вычисление чуть менее трудоемко, чем непосредственная проверка тождества Якоби, но даже и в этом относительно простом случае оно требует значительной вычислительной выносливости. [31]
I - V), что и классические, причем доказательство справедливости тождества Якоби является в квантовом случае более простым. Сохраняют свой вид соотношения ( 3), и тем самым коммутац. [32]
Чтобы оценить по достоинству действенность формальных вариационных методов, читатель может попробовать проверить тождество Якоби для скобки (7.12) непосредственно. [33]
Заметим, что в случае линейной зависимости элементов х, у, z тождество Якоби следует из первых двух свойств. Доказательство проводится непосредственным вычислением. [34]
Второе из равенств в ( 2.21 а) следует из первого после использования тождества Якоби. [35]
Докажите, что если элементы х, у, г линейно зависимы, то тождество Якоби следует из первых двух условий. [36]
Равенство 3 [ р, [ Р, Р ] ] 0 непосредственно следует из тождества Якоби ( см. замечание б в лекции 4), а равенство 2 [ р, Р ] 0 при п нечетном - из тождества косокоммутативности. [37]
Индекс скобки показывает, что переменная t заменена через 70 - Эта теорема есть следствие тождества Якоби - Пуассона. [38]
Напомним, что алгебра Ли - это линейное пространство, снабженное билинейной кососимметричной операцией, удовлетворяющей тождеству Якоби. [39]
Скобки Пуассона называются согласованными, если их линейная комбинация также является скобкой Пуассона, т.е. удовлетворяет тождеству Якоби. Хорошо известно, что на фазовом пространстве динамических систем, интегрируемых методом обратной задачи, часто удается определить согласованные скобки Пуассона, причем интегралы движения находятся в инволюции относительно всех этих скобок. [40]
Они используют только относительно элементарные манипуляции с - интегралами и, следовательно, дают более концептуальные доказательства тождеств Якоби и Рамануджана, чем те, что были приведены нами ранее. [41]
Из данных условий видно, что алгебра Ли является антикоммуникативной и неассоциативной, где условие ассоциативности заменено тождеством Якоби. [42]
Дифференциальный оператор &, чтобы быть настоящим гамильтоновым оператором, должен удовлетворять определенным ограничениям, основанным на тождестве Якоби для соответствующей скобки Пуассона. Во втором параграфе исследуются стандартные приложения групп симметрии и законов сохранения к гамильтоновым системам эволюционных уравнений. При этом основным инструментом становится гамильтонова форма теоремы Нетер. Приведены приложения к уравнению Кортевега - де Фриза и уравнениям Эйлера потока идеальной жидкости. [43]
Так как непосредственные расчеты показали, что ШЧ должен быть с-числом, приходится примириться теперь и с нарушением тождества Якоби. [44]
Из определения скобки Лагранжа вытекает неочевидное само по себе утверждение, что стоящее в правой части выражение удовлетворяет тождеству Якоби. [45]