Cтраница 1
Топология пространства kX сильнее топологии пространства X; значит, пространство kX хаусдорфово и формула KX ( X) x определяет непрерывное отображение кх: kX - - X. Из теоремы 3.1.10 вытекает, что если Z - компактное подпространство пространства kX, то Z является также компактным подпространством пространства X. Таким образом, пространства kX и X обладают одними и теми же компактными подпространствами, причем эти подпространства несут одну и ту же топологию. Следовательно, kX является - пространством и, в силу теоремы 3.3.21, имеет место такой факт. [1]
Топология пространства X индуцирована некоторой равномерностью на множестве X тогда и только тогда, когда X - тихоновское пространство. [2]
Топология пространства X индуцирована некоторой близостью на множестве X в том и только том случае, если X - тихоновское пространство. [3]
Топология пространства X обладает счетным базисом. [4]
Топология Зарисского пространства Дп индуцирует топологию на любом алгебраическом многообразии М d A. [5]
Топологию пространства X называют топологией поточечной сходимости. [6]
В топологии пространства, предельно-замкнутые относительно d - сходимости, называются полными пространствами, так что они включают В-пространства. [7]
Если топология пространства X согласована с покрытием S, то отображение / непрерывно тогда и только тогда, когда непрерывны его ограничения f на всех элементах этого покрытии. [8]
Тогда топология пространства X обладает счетным базисом. [9]
Пусть топология пространства LT нормируема и - - норма, задающая совокупность окрестностей нуля, совпадающую с совокупностью окрестностей нуля, ранее имевшейся в Lr. Тогда О: 1 является выпуклой ограниченной окрестностью нуля. В проверке нуждается лишь выпуклость единичного шара. [10]
Поэтому обычная топология пространства рациональных чисел не порождается никакой полной метрикой. [11]
Роль топологии пространства X до сих пор не была прояснена, хотя открытые множества явным образом вовлечены в определение. [12]
Полезно описать топологию пространства Pn X Pm во внутренних терминах. [13]
Формально вопрос о топологии пространства можно поставить и в ньютоновской физике. Речь идет о специальных побудительных причинах постановки такого вопроса. [14]
В классической геометродинамике топология пространства не меняется. Чтобы иметь возможность анализировать явление коллапса вплоть до состояния изменения топологии, мы обязаны выйти за рамки классической теории. Находясь же в рамках классической теории, мы обязаны ограничивать анализ любой динамической проблемы рамками фиксированной топологии. Какие топологии при этом могут быть приемлемыми. [15]