Топология - пространство
Cтраница 2
Покажем, что топологии пространств Н и Е согласованы. [16]
Поскольку геометрия и топология расслоенных пространств столь тесно связаны, с калибровочными теориями, может оказаться, что ключ к непертурба-тивной теорий дадут новые математические идеи. [17]
Должна быть задана топология пространства Q, Для этого имеются четыре способа. [18]
Для того чтобы топология пространства X была бикомпактной, необходимо и достаточно, чтобы она обладала такой предбазой а, что любое покрытие пространства X элементами. [19]
Если - предбаза топологии пространства X и каждоеt ( fjf - покрытие пространства X содержит конечное подпокрытие, то пространство X компактно. [20]
Обычно считают, что топология пространства - времени совпадает с топологией обыкновенной евклидовой плоскости. При такой топологии, например, любая замкнутая кривая может быть непрерывным образом стянута в точку. Существуют и другие топологии, при которых это невозможно. Например, на поверхности бублика, которой соответствует неевклидова топология, существуют два различных класса кривых, не стягиваемых в точку. [21]
Топология пространства kX сильнее топологии пространства X; значит, пространство kX хаусдорфово и формула KX ( X) x определяет непрерывное отображение кх: kX - - X. Из теоремы 3.1.10 вытекает, что если Z - компактное подпространство пространства kX, то Z является также компактным подпространством пространства X. Таким образом, пространства kX и X обладают одними и теми же компактными подпространствами, причем эти подпространства несут одну и ту же топологию. Следовательно, kX является - пространством и, в силу теоремы 3.3.21, имеет место такой факт. [22]
Открытые кирпичи образуют базис топологии пространства Rn ( гл. I, § 4, п 1); открытые кирпичи, содержащие точку х - - ( % d in пространства R, образуют фундаментальную систему окрестностей этой точки; то же верно и для замкнутых кирпичей в R, содержащих х в качестве внутренней точки. [23]
Если ( - система образующих топологии пространства Е, то следы на А множеств из составляют систему образующих топологии подпространства А. [24]
 |
Трубка СП.| Граф, образованный объединением гипертрубок в СП. [25] |
Отображение F в СП сохраняет топологию пространства перцептивных признаков - более близкие участки сигнала отображаются в более близкие траектории А. При использовании радиуса гиперсфер, равного г, участки сигнала с расстоянием Dr могут быть отображены в один участок гипертрубки, а более далекие участки сигнала отобразятся в разные гипертрубки. [26]
 |
Отображение сигнала.| Объединение гипертрубок в СП. [27] |
Отображение F в СП сохраняет топологию пространства перцептивных признаков - более близкие участки сигнала отображаются в более близкие траектории А. [28]
Наконец, введенная операция непрерывна в топологии пространства распределений трех переменных. [29]
Слабая и () - слабая топологии пространства X совпадают на единичном шаре Вх тогда и только тогда, когда X рефлексивно. [30]
Страницы: 1 2 3 4