Cтраница 4
X, сохраняющая непрерывность /, называется прообразом относительно / топологии пространства У. [46]
Int Л - - Л -, получаем, что топология пространства X согласована с любым открытым покрытием. [47]
Вывести из а), что для того, чтобы топология пространства X обладала счетным базисом, необходимо и достаточно, чтобы / было счетно и топология каждого X, обладала счетным базисом. [48]
Понятно полного пространства относится к заданной равномерной структуре, а не топологии пространства. Отметим в связи с этим, что некоторые авторы называют полным пространством метрвзуемое топологическое пространство Е, на котором существует расстояние, согласующееся с его топологией и такое, что Е является относительно, него полным метрическим пространством. В некоторых работах неметризуемое равномерное пространство называют полным, если в нем сходится всякая последовательность Коши. [49]
K ( ieiKe), так как оператор дифференцирования непрерывен в топологии пространства обобщенных функций. [50]
Непрерывное отображение /: Е - Е остается непрерывным при замене топологии пространства Е мажорирующей ее топологией, а топологии пространства Е - мажорируемой ею топологией. [51]
Конечно, термин гомеоморфизм относится, с одной стороны, к евклидовой топологии пространства С и, с другой стороны, к топологии подпространства К, которую оно наследует от X. Данное ниже доказательство пригодно также для получения аналогичной теоремы в вещественном случае. [52]
Эта совокупность открытых множеств определяет топологическую структуру, или кратко, топологию пространства X. [53]