Cтраница 2
Для того чтобы было возможно установить такой критерий, в комбинаторной топологии, путем введения соответствующих аксиом, утверждается возможность. [16]
Указанная конструкция позволяет применять к мажоритарным пространствам с конечным базисом понятия комбинаторной топологии. [17]
Рассуждения Урысона велись в терминах брауэровской заметки; пользование современным языком комбинаторной топологии позволило придать им особенно простую форму которая здесь и воспроизводится. [18]
Да, еще по поводу учебного плана по специальности Топология ( т.е. Комбинаторная топология): предполагается еще целый семинар по истории топологии. Правда, можно отдельно изучать биографии великих топологов, особенно, родившихся после 1895 года - например, Лазаря Ароновича и Льва Генриховича. Как известно, эти биографии весьма богаты материалами по психологии и физиологии творчества, так что представляют интерес не только для топологов. Зато ни дифференциальной геометрии, ни оснований геометрии топологам знать совсем не полагается. [19]
В 1920 - х гг. Лефшецом была выдвинута программа применения алгебраических методов комбинаторной топологии к изучению общих пространств, развитие которой было начато Виеторисом, П. С. Александровым, Чехом. [20]
Подход к теории узлов, основанный на указанном сведении, является типичным подходом комбинаторной топологии. [21]
Чертеж к пусиному докладу - Андрей Николаевич любил делать чертежи; в монографии П.С. Александрова Комбинаторная топология многие чертежи выполнены Колмогоровым. [22]
Поэтому приходится отказаться, по крайней мере на некоторое время, от чистоты метода, составляющей основное устремление комбинаторной топологии, приходится отказаться от чисто аксиоматического введения понятия треугольника, как простого элемента, никак не определяемого, а только описываемого ( аксиоматически) в отношении тех его свойств, которые нужны для построения комбинаторных схем. [23]
Фреше ( Frechet Maurice)) изложение размерности, при этом приходится излагать и все самые простые понятия комбинаторной топологии и почти так, как если бы я излагал их для студентов Смоленского университета. [24]
В различных областях науки и техники для описания поведения физических и инженерных систем находят широкое применение прикладные методы комбинаторной топологии и теории структурных графов. [25]
Напомним читателю, что П.С. Александров был в 1943 году удостоин Сталинской премии первой степени за выдвигаемые работы, однако монография Комбинаторная топология, являющаяся составной частью совокупности этих работ, была опубликована только спустя четыре года, в 1947 году. [26]
Но когда сама математика взламывает старые рамки учения о числе и пространстве и порождает такие дисциплины, как теория множеств, комбинаторная топология, теория групп, абстрактная алгебра, она благодаря постепенно обогащающемуся и обретающему все большую гибкость символизму реализует в своем историческом развитии добрую часть лейбницевской программы. [27]
Одну из попыток такого осуществления поверхностей, независимо от всякого вмещающего их пространства, мы уже видели при упоминании о точке зрения комбинаторной топологии, и мы видели также, что эту попытку, по краЙЕЮЙ мере в настоящее время, нельзя признать уже удавшейся. [28]
В 1957 г. ряд старых проблем был решен Папакирьякопу-лосом, работы которого представляют собой связующее звено между геометрическим и гомотопическим подходом к комбинаторной топологии 3-многообразий. Основное место занимают три результата: лемма Дена, теорема сферы и теорема о петле. Используя основное построение Папакирьякопулоса, Шапиро и Уайтхед J218 ] дали очень простое доказательство леммы Дена и обобщили ее на конечное число кривых. [29]
Эта, последняя, работа, выдвигаемая ныне на соискание премии имени товарища Сталина, является завершением всего этого цикла работ П.С. Александрова и вместе с его монографией Комбинаторная топология подводит итог значительной части научной деятельности П.С. Александрова за два последних десятилетия, а также, в известном смысле, завершает и длинную цепь работ других, в частности, упомянутых авторов. [30]