Cтраница 1
Дискретная топология в группе G согласуется со структурой группы; топологическую группу с дискретной топологией называют дискретной группой. [1]
Дискретная топология в кольце А согласуется со структурой кольца; топологическое кольцо с дискретной топологией называется дискретным кольцом. [2]
Дискретная топология в теле К согласуется со структурой тела; топологическое тело с дискретной топологией называется дискретным телом. [3]
Дискретная топология - топология, в которой любое подмножество открыто. [4]
В дискретной топологии с метрикой d, определенной равенствами d ( х, у) - 0 или 1 в зависимости от ху или хфу, каждое множество U x является открытой окрестностью х, диаметр которой U 0 или 1 в зависимости от того, является ли U одноточечным множеством х или содержит отличные от х точки. [5]
Группа с дискретной топологией называется дискретной группой. [6]
Покажите, чю дискретная топология может быть порождена некоторой MeipHKoii, а тривиальная топология - некоторой псевдометрикой. [7]
Например, в дискретной топологии [16, 55] всякая точка является локальным минимумом функционала. Действительно, в этой топологии открытыми являются всевозможные подмножества носителя топологии, а, значит, каждая точка совпадает со своей окрестностью. [8]
Непрерывные справа в дискретной топологии процессы будут обязательно ступенчатыми. Они образуют более узкий класс, чем ступенчатые процессы. [9]
Группу, наделенную дискретной топологией, называют д и с к р ет - ной топологической группой. [10]
Каждая группа вместе с дискретной топологией образует топологическую группу. [11]
Произвольная абстрактная группа, снабженная дискретной топологией, является топологической группой. [12]
Пусть теперь множество X наделено дискретной топологией. [13]
Произвольная абстрактная группа, снабженная дискретной топологией, является топологической группой. [14]
Конечная группа G ( с дискретной топологией) является, очевидно, довольно специфическим примером компактной топологической группы. [15]