Cтраница 3
Точка х называется точкой прикосновения для множества А С X, если любая окрестность Vb ( x) точки х имеет непустое пересечение с множеством А. Совокупность всех точек прикосновения множества А совпадает с замыканием [ А ] множества А. [31]
Предел фильтра является точкой прикосновения итого фильтра. В отделимом пространстве фильтр, сходящийся к точке хп, имеет единственную точку прикосновения, а именно ха. Обратно, в компактном пространстве фильтр, имеющий только одну точку прикосновения, сходится к этой точке ( гл. [32]
Точка ро называется точкой прикосновения множества А, если в любой окрестности точки ро имеется точка множества A. А есть его точка прикосновения. [33]
Поскольку х0 является точкой прикосновения множества А, в окрестности и имеется точка, например xlt принадлежащая множеству А. [34]
Точка х называется точкой прикосновения фильтра У, если она является точкой прикосновения каждого множества фильтра У. Предел фильтра является точкой прикосновения этого фильтра. Множество всех точек прикосновения фильтра, называется замыканием фильтра: это просто пересечение замыканий множеств фильтра. [35]
Точку Qt назовем точкой прикосновения прямой s, а точку Pz - точкой прикосновения прямо и Sa - Исследуем геометрический смысл этих понятий. [36]
Точка х называется точкой прикосновения множества А в топологическом пространстве X, если каждая окрестность точки х содержит точки множества А. [37]
Понятия внутренней точки и точки прикосновения, хотя р них и вкладывается совершенно разный смысл, не являются независимыми. То же справедлиао в отношении открытых и замкнутых множеств, Связь или, лучше сказать двойственность между этими понятиями явно прослеживается в формулировках и доказательствах при веденных в предыдущих разделах утверждений, но ее можно выра зить и вполне определенными соотношениями. [38]
Это означает, что точка прикосновения С описывает ряд второго порядка ( кривую второго порядка), для которого пучки В и D являются образующими. [39]
Граничные точки, предельные и точки прикосновения могут как принадлежать множеству, так и не принадлежать. [40]
Доказать, что прямая соединяющая точки прикосновения двух касательных к параболе, проведенных из любой точки директрисы, проходит через фокус параболы. [41]
X, содержащее все свои точки прикосновения. [42]
Говорят, что х есть точка прикосновения множества А в топологическом пространстве X, если всякая ее окрестность пересекает А. Множество всех точек прикосновения множества А называют его замыканием и обозначают А. [43]
Действительно, пусть ф - точка прикосновения окрестности W, тогда в окрестности V точки ф, определяемой выражением V fy - - W, должны находиться точки окрестности W. [44]
Мы видим также, что точка прикосновения подвижной полодии к неподвижной есть для данного момента мгновенный центр. [45]