Cтраница 2
Множество всех действительных чисел а множество всех точек числовой прямой находятся во взаимно однозначном соответствии. [16]
Подобно тому как действительные числа можно изображать точками числовой прямой, комплексные числа можно геометрически представлять точками плоскости. [17]
Поэтому любая функция, определенная во всех точках числовой прямой, кроме одной точки, не является периодической. [18]
Поэтому любая функция, определенная во нсех точках числовой прямой, кроме одной точки, не является периодической. [19]
Поэтому любая функция, определенная во всех точках числовой прямой, кроме одной точки, не является периодической. [20]
Хотя эта функция и является непрерывной в каждой точке числовой прямой. [21]
Функция синус непрерывна и имеет производную в каждой точке числовой прямой. [22]
Функция косинус непрерывна и имеет производную в каждой точке числовой прямой. [23]
Следовательно, многочлен - непрерывная функция в каждой точке числовой прямой. [24]
Наглядно это означает, что если изображать числа точками числовой прямой, то точки 1 / п при возрастаниии п все плотнее и плотнее скопляются у предельной точки нуль. [25]
Хорошо известно, что из всякого ограниченного бесконечного множества точек числовой прямой можно выделить по крайней мере одну сходящуюся последовательность. На важность этого утверждения для строгого обоснования математического анализа обратил внимание еще более 100 лет тому назад чешский математик Боль-цано, а более точная формулировка этого утверждения была предложена Вейерштрассом. [26]
В таких случаях говорят, что между множеством всех точек числовой прямой и множеством всех действительных чисел установлено взаимно однозначное соответствие. [27]
Отметим, что такие точки образуют всюду плотное множество точек числовой прямой. [28]
Любой интервал ( а, Ь), содержащий точку числовой прямой, называется окрестностью этой точки. [29]
Функция f ( х) имеет производную во всех точках числовой прямой. Может ли производная / ( х) быть разрывной и монотонной. [30]