Тяжелая материальная точка
Cтраница 3
Математический маятник ( рис. 1) представляет собой тяжелую материальную точку, подвешенную на невесомой и нерастяжимой нити, которая закреплена другим своим концом неподвижно. Совокупность возможных движений мы ограничим условием, что движения маятника плоские. [31]
Применим последнее равенство к решению задачи о движении тяжелой материальной точки по вертикали в пустоте. [32]
Формула ( г) выражает действительный закон движения тяжелой материальной точки. [33]
 |
Схема к доказательству теоремы Пифагора. [34] |
На рис. 59 показана схема маятника, представляющего собой тяжелую материальную точку, подвешенную на невесомой и нерастяжимой нити, которая закреплена другим своим концом неподвижно. Совокупность возможных движений ограничим условием, что движения маятника плоские. [35]
Колебания точки являются изохронными при всех амплитудах, т.е. тяжелая материальная точка, направленная без начальной скорости из любой точки циклоиды, достигает определенной точки за один и тот же промежуток времени. [36]
В заключение заметим, что циклоида является единственной кривой, двигаясь по которой тяжелая материальная точка совершает изохронные колебания. [37]
Определить кривую, расположенную в вертикальной плоскости а обладающую тем свойством, что тяжелая материальная точка, падающая по этой кривой, будучи выпущена безначальной скорости из любой точки кривой М на высоте h ( черт. [38]
Определить кривую, расположенную в вертикальной плоскости и обладающую тем свойством, что тяжелая материальная точка, падающая по этой кривой, будучи выпущена без начальной скорости из любой точки кривой М на высоте It ( черт. [39]
Определить кривую, расположенную в вертикальной плоскости и обладающую тем свойством, что тяжелая материальная точка, падающая по этой кривой, будучи выпущена без начальной скорости из любой точки кривой М на высоте h ( черт. [40]
Из некоторой точки А пространства одновременно начинают спускаться по гладким прямым желобам, имеющим всевозможные направления, тяжелые материальные точки. [41]
Сферический маятник состоит из нити ОМ длины /, прикрепленной одним концом к неподвижной точке О, и тяжелой материальной точки М весом Р, прикрепленной к другому концу нити. [42]
Эта задача заключается в построении тз вертикальной плоскости такой кривой, чтобы время, необходимое для спуска по ней до фиксированного горизонта тяжелой материальной точки, находящейся в начальный момент времени t - - l0 в состоянии покоя, не зависело от исходного положения точки на этой кривой. Как показал Гюйгенс, такой изохронной ( от греческого isos - равный, одинаковый и chronos - время), или таутохронной, кривой оказалась циклоида. [43]
В частности это вынужденное движение могло бы быть осуществлено при помощи невесомой нити, один конец которой укреплен в неподвижной точке, а к другому концу подвешена тяжелая материальная точка. [44]
Отсюда следует, что свободная поверхность жидкости, совершающей равномерное вращательное движение вокруг вертикальной оси, является параболоидом вращения, так как каждую частицу жидкости, лежащую на поверхности, можно уподобить тяжелой материальной точке, которая может скользить без трения по меридиану. [45]
Страницы: 1 2 3 4