Cтраница 2
Таким образом, необходимыми и достаточными условиями наличия исключительной точки на кривой границы областей D являются обращение в нуль полинома S ( co) и изменение в этой точке его знака. [16]
Рассмотрим второй случай, когда остается некоторое число исключительных точек. Пусть эти точки P1 P2i - м РГ - Можно всегда предполагать, что при надлежащем способе обхода цикла С0 точка PI имеет тип ии и что другие точки Р встречаются в порядке их индексов. [17]
Для случая, когда ж - одна из исключительных точек, это показывает, что прямолинейные отрезки графика функции (6.4.10), лежащие по обе стороны от х, имеют одинаковый наклон. Следовательно, (6.4.10) есть на самом деле единая линейная функция, и доказательство требуемого результата завершается так же, как выше. [18]
Последние часто встречаются в вариационном исчислении, где исключительными точками обычно являются пределы интегрирования. [19]
Pi) ( S)) одновременно являются обыкновенными или исключительными точками своих пространств. [20]
Истоком этого метода следует признать метод изучения геометрических свойств кривых по отдельным исключительным точкам, которыми обычно служат нули функций, бесконечно удаленные точки, особые точки: максимума, минимума, точки перегиба. [21]
Точки аналитического множества, не являющиеся его обыкновенными точками, называются его исключительными точками. [22]
Заметим, что когда комплексная размерность пространства больше двух, то в окрестности исключительной точки z а отображения т и вне поверхностей, переходящих вместе с точкой z - а в точку w b, может лежать бесконечное множество других исключительных точек этого отображения. [23]
Утверждение предложения 2 становится неверным, если предположить только, что множество А исключительных точек будет редким в /, а не счетным ( ср. [24]
Заметим, что для аналитических поверхностей / и4, Щ начало координат является исключительной точкой, для поверхности т3 - обыкновенной. [25]
Поэтому полученный нами результат для интегралов вида (1.22i) легко распространяется на случай аналитической поверхности, имеющей исключительные точки, с помощью предельного перехода. [26]
Будем теперь искать решение, которое имело бы нулевой порядок во всей плоскости, кроме одной исключительной точки, в которой его порядок должен быть равен индексу. [27]
Возникают, однако, новые трудности в окрестности концов отрезка 1, которые в известном смысле являются исключительными точками. [28]
Пусть ( R, D ( p) ( R)) - комплексное - пространство, N-множество его исключительных точек. [29]
Касание соприкасающегося круга с кривой имеет, вообще говоря, второй порядок, и круг пересекает кривую, кроме исключительных точек, где касание имеет более высокий порядок. [30]