Особая точка - поле
Cтраница 1
Особые точки поля, или точки равновесия, представляют собой те точки, в которых изо-бражающая точка может находиться в покое. Продолжим исследование устойчивости системы, которое мы начали в гл. [1]
Все особые точки поля невырождены. [2]
Все особые точки поля гиперболические. [3]
 |
Силовые линии точечных зарядов ( слева - положительного, справа - отрицательного. [4] |
Примером особой точки поля может служить середина отрезка между двумя равными одноименными точечными зарядами. [5]
Пусть все особые точки поля невырождены. Тогда их конечное число и они попеременно устойчивы и неустойчивы. Всякое непостоянное решение уравнения х v ( x) стремится к устойчивому положению равновесия при t - 00 и к неустойчивому при t - - ос. Отсюда легко вытекают все утверждения теоремы, кроме одного: остается доказать, что все особые точки поля можно сделать невырожденными посредством сколь угодно малого шевеления поля. [6]
 |
Векторное поле на. [7] |
Сумма индексов всех особых точек поля на сфере не зависит от выбора поля. [8]
 |
Картины поля и кривые распределения индукции вдоль осей г и у двух кольцевых постоянных магнитов, намагниченных встречно-аксиально. [9] |
Такое распределение обеспечивается наличием двух особых точек поля ( А и Б), в которых происходит ветвление сепаратрис и магнитная индукция равна нулю. При переходе через эти точки вектор магнитной индукции по оси z меняет направление. Управление, на - а) пример, шариковым МК с помощью такого постоянно-го магнита осуществляется следующим образом. [10]
 |
Картины поля и кривые распределения индукции вдоль осей г и у двух кольцевых постоянных магнитов, намагниченных встречно-аксиально. [11] |
Такое распределение обеспечивается наличием двух особых точек поля ( А и Б), в которых происходит ветвление сепаратрис и магнитная индукция равна нулю. При переходе через эти точки вектор магнитной индукции по оси z меняет направление. Управление, например, шариковым МК с помощью такого постоянного магнита осуществляется следующим образом. [12]
Пересечение М неустойчивого многообразия с некоторой окрестностью особой точки поля является отрицательно инвариантным многообразием. [13]
Сама линия дислокации является при этом линией особых точек поля деформации. [14]
В данных моделях область зарождения разрушения есть окрестность особой точки поля напряжений, и основной проблемой при построении математической модели является моделирование переходного процесса от непрерывного поля перемещений к разрывному. Данные теории трактуют процесс образования новых поверхностей как неизбежное зло и призваны предсказать те условия внешнего воздействия на конструкцию, при которых разрушения не возникает. Следовательно, такие подходы неспособны описать и установить возможность разделения материала в управляемом режиме, когда линия разреза не задана. [15]
Страницы: 1 2 3 4